Question

【題目】已知函數(shù)；
（1）求函數(shù)f（x）的周期以及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用五點(diǎn)作圖法畫出f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

Answer 1

【答案】解：（1）∵；
∴f（x）的周期T==π，由2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，k∈Z，即可解得單調(diào)遞增區(qū)間為：[kπ﹣，kπ+]，k∈Z，
（2）列表如下：

2x﹣	﹣
x	0					π
y	﹣	0	2	0	﹣2	﹣

對(duì)應(yīng)的圖象如下：

【解析】（1）根據(jù)周期公式可求周期，由三角函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)即可求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）列表，描點(diǎn)，連線即可利用“五點(diǎn)作圖法”畫出函數(shù)y=f（x）在[0，π]上的圖象．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象，需要了解描點(diǎn)法及其特例—五點(diǎn)作圖法（正、余弦曲線），三點(diǎn)二線作圖法（正、余切曲線）才能得出正確答案．