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【題目】為征求個人所得稅法修改建議，某機構對當地居民的月收入調查了10000人，并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖(每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在[1000,1500))．

(1)求居民月收入在的頻率；

(2)根據頻率分布直方圖估算樣本數據的中位數；

(3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關系，必須按月收入再從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則月收入在的這段應抽多少人？

【答案】（1）（2）(元)（3）(人)

【解析】

（1）求出包含的兩個小矩形的面積；

（2）判斷樣本數據的中位數在第三組中，利用左右頻率之和均為0.5求出中位數；

（3）求出第四組的人數，再計算月收入在的這段應抽的人數．

解：（1）居民月收入在的頻率為；

（2）第一組和第二組的頻率之和為，

第三組的頻率為，

因此，可以估算樣本數據的中位數為

(元)；

（3）第四組的人數為，

因此月收入在的這段應抽(人)．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】隨著共享單車的成功運營，更多的共享產品逐步走人大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產品層出不窮廣元某景點設有共享電動車租車點，共享電動車的收費標準是每小時2元不足1小時的部分按1小時計算甲、乙兩人各租一輛電動車，若甲、乙不超過一小時還車的概率分別為；一小時以上且不超過兩小時還車的概率分別為；兩人租車時間都不會超過三小時．

Ⅰ求甲、乙兩人所付租車費用相同的概率；

Ⅱ設甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量，求的分布列與數學期望．

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【題目】已知雙曲線C:x2-y2=1及直線l:y=kx+1.

(1)若l與C有兩個不同的交點,求實數k的取值范圍;

(2)若l與C交于A,B兩點,且線段AB中點的橫坐標為,求線段AB的長.

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【題目】已知數列滿足條件，且

（1）計算，請猜測數列的通項公式，并用數學歸納法證明；

（2）請分別構造一個二階和三階行列式，使它們的值均為，其中，要求所構造的三階行列式主對角線下方的元素均為零，并用按某行或者某列展開的方法驗證三階行列式的值為

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【題目】如圖，平面四邊形中，，是，中點，，，，將沿對角線折起至，使平面平面，則四面體中，下列結論不正確的是（ ）

A. 平面

B. 異面直線與所成的角為

C. 異面直線與所成的角為

D. 直線與平面所成的角為

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出以下三個命題：

①若，則；

②在中，若，則；

③在一元二次方程中，若，則方程有實數根．

其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題均為真命題的是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線上在第一象限內的點H(1，t)到焦點F的距離為2．

(1)若，過點M，H的直線與該拋物線相交于另一點N，求的值；

(2)設A、B是拋物線E上分別位于x軸兩側的兩個動點，且(其中O為坐標原點)．

①求證：直線AB必過定點，并求出該定點Q的坐標；

②過點Q作AB的垂線與該拋物線交于G、D兩點，求四邊形AGBD面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是（ ）

A.“”是“”充分的條件；

B.“”是“”成立的充分不必要條件；

C.命題“已知，是實數，若，則或”為真命題；

D.命題“若，都是正數，則也是正數”的逆否命題是“若不是正數，則，都不是正數”.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}為等比數列， 公比為 為數列{an}的前n項和.

（1）若求;

（2）若調換的順序后能構成一個等差數列，求的所有可能值；

（3）是否存在正常數，使得對任意正整數n，不等式總成立？若存在，求出的范圍，若不存在，請說明理由．

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