Question

6．運行如圖程序框圖．
（1）當(dāng)輸入x的值等于2π時，求輸出y的值；
（2）當(dāng)輸出y的值最大時，求輸入x的值．

Answer 1

分析 （1）模擬執(zhí)行程序，可得程序的功能是計算并輸出y=$\left\{\begin{array}{l}{sinx}&{0≤x≤π}\\{-{x}^{2}+πx}&{x＜0或x＞π}\end{array}\right.$的值，代入x=2π，即可計算求值得解．
（2）根據(jù)函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性，即可得解輸出的y的值最大，及此時輸入的x的值．

解答 （本題滿分為12分）
解：（1）∵y=$\left\{\begin{array}{l}{sinx}&{0≤x≤π}\\{-{x}^{2}+πx}&{x＜0或x＞π}\end{array}\right.$，…3分
當(dāng)x=2π時，y=-（2π）²+π×2π=-2π²…6分
（2）函數(shù)y=f（x）在（-∞，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞增，在（$\frac{π}{2}$，+∞）上單調(diào)遞減，…9分
∴輸出的y的值最大是1，此時輸入x=$\frac{π}{2}$…12分

點評 本題主要考查了程序框圖和算法的應(yīng)用，模擬執(zhí)行程序得到程序框圖的功能是解題的關(guān)鍵，考查了函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．