13．已知等比數(shù)列{an}滿足：${a_1}=\frac{1}{16}$，a3a7=2a5-1，則a3=$\frac{1}{4}$．

分析 由已知等式求得a5，進(jìn)一步求出${{a}_{3}}^{2}$，開方取正值得答案．

解答 解：在等比數(shù)列{an}中，由a3a7=2a5-1，得${{a}_{5}}^{2}=2{a}_{5}-1$，
解得a5=1，又${a_1}=\frac{1}{16}$，∴${{a}_{3}}^{2}={a}_{1}{a}_{5}=\frac{1}{16}$，
則${a}_{3}=\frac{1}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={y|y=x2+2}，則A∩B={x|2≤x≤3}．

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4．若函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sin（2x+φ）+cos（2x+φ）（|φ|＜\frac{π}{2}）$為偶函數(shù)，則（　　）
A．f（x）的最小正周期為π，且在$（0，\frac{π}{2}）$上為增函數(shù)
B．f（x）的最小正周期為$\frac{π}{2}$，且在$（0，\frac{π}{4}）$上為增函數(shù)
C．f（x）的最小正周期為$\frac{π}{2}$，且在$（0，\frac{π}{4}）$上為減函數(shù)
D．f（x）的最小正周期為π，且在$（0，\frac{π}{2}）$上為減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，以橢圓C的上頂點(diǎn)T為圓心作圓T：x2+（y-1）2=r2（r＞0），圓T與橢圓C在第一象限交于點(diǎn)A，在第二象限交于點(diǎn)B．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{TA}•\overrightarrow{TB}$的最小值，并求出此時(shí)圓T的方程；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上異于A，B的一點(diǎn)，且直線PA，PB分別與Y軸交于點(diǎn)M，N，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：|OM|•|ON|為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．某企業(yè)節(jié)能降耗技術(shù)改造后，在生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表所示：
x3456
y2.5344.5
若根據(jù)表中數(shù)據(jù)得出y關(guān)于x的線性回歸方程為y=0.7x+a，若生產(chǎn)7噸產(chǎn)品，預(yù)計(jì)相應(yīng)的生產(chǎn)能耗為（　�。﹪崳�
A．5.25B．5.15C．5.5D．9.5

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18．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C1：ρ=cosθ-sinθ，曲線${C_2}：\left\{{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線C1與曲線C2相交于P、Q兩點(diǎn)，求|PQ|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=sinx+x-1的圖象在x=0處的切線方程為y=2x-1．

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2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}，x≤a}\\{{x}^{2}，x＞a}\end{array}\right.$，若a=$\frac{1}{2}$，則函數(shù)g（x）=f（x）-1有1個(gè)零點(diǎn)，若存在示數(shù)b，使函數(shù)h（x）=f（x）-b有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是a＜0或a＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=e2x，g（x）=kx+1（k∈R）．
（Ⅰ）若直線y=g（x）和函數(shù)y=f（x）的圖象相切，求k的值；
（Ⅱ）當(dāng)k＞0時(shí)，若存在正實(shí)數(shù)m，使對(duì)任意x∈（0，m），都有|f（x）-g（x）|＞2x恒成立，求k的取值范圍．

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