已知橢圓兩焦點分別為F1、F2、P是橢圓在第一象限弧上一點，并滿足，過P作傾斜角互補的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點

   （1）求P點坐標；

   （2）求證直線AB的斜率為定值；

   （3）求△PAB面積的最大值。

 

 

 

【答案】

（1）由題可得

則 …………2分

（2）由題意知，兩直線PA、PB的斜率必存在，

設(shè)PB的斜率為，…………6分

則BP的直線方程為：

（3）設(shè)AB的直線方程：

P到AB的距離為， …………12分

 

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年山西大學(xué)附中五模理） 已知橢圓兩焦點分別為、，是橢圓在第一象限弧上一點，并滿

足，過作傾斜角互補的兩條直線、分別交橢圓于、兩點．

（Ⅰ）求點坐標；                     （Ⅱ）求證直線的斜率為定值；

（Ⅲ）求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年西工大附中一模文）(1４分)已知橢圓兩焦點分別為F1、F2，P是橢圓在第一象限弧上一點，并滿足=1，過P作傾斜角互補的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點。 

（1）求P點坐標；   （2）求直線AB的斜率；

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年西工大附中一模理） (1４分) 已知橢圓兩焦點分別為F1、F2，P是橢圓在第一象限弧上一點，并滿足=1，過P作傾斜角互補的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點． 

（1）求P點坐標；  

（2）求直線AB的斜率；

（3）求△PAB面積的最大值．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓兩焦點分別為F1、F2，P是橢圓在第一象限弧上一點，并滿足，過P作傾斜角互補的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點.   

（1）求P點坐標；                               

（2）求證直線AB的斜率為定值；   

（3）求△PAB面積的最大值。

                                                        

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