18．設(shè)a=$\frac{1}{2}cos6°$-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}sin6°$，b=cos26°•$\frac{2tan13°}{{1-{{tan}^2}13°}}$，c=$\sqrt{\frac{1-cos50°}{2}}$，則有（　�。�
A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．b＜c＜a

分析 利用二倍角公式、誘導公式化簡a、b、c，再利用余弦函數(shù)的單調(diào)性，得出結(jié)論．

解答 解：∵a=$\frac{1}{2}cos6°$-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}sin6°$=cos（60°-6°）=cos54°，
b=cos26°•$\frac{2tan13°}{{1-{{tan}^2}13°}}$=cos26°•tan26°=sin26°=cos64°，
c=$\sqrt{\frac{1-cos50°}{2}}$=sin25°=cos65°，
而函數(shù)y=cosx在（0°，180°）上單調(diào)遞減，54°＜64°＜65°，
∴cos54°＞cos64°＞cos65°，即 a＞b＞c，
故選：A．

點評 本題主要考查二倍角公式、誘導公式的應(yīng)用，余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．以下數(shù)表的構(gòu)造思路源于我國南宋數(shù)學家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書中的“楊輝三角形”．
1  2  3  4  5  …2013   2014  2015  2016
3  5  7  9  …4027  4029  4031
8  12  16  …8056  8060
20  28  …16116
該表由若干數(shù)字組成，從第二行起，每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和，表中最后一行僅有一個數(shù)，則這個數(shù)為（　�。�
A．2017×22015B．2017×22014C．2016×22015D．2016×22014

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，△PAB是等邊三角形，AB=2，PC=$\sqrt{6}$
（1）證明：平面PAB⊥平面ABCD；
（2）求點D到平面ABC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知f（x）=ax-lnx．
（1）討論f（x）單調(diào)性；
（2）當a＞0時，已知f（x1）=f（x2），x1≠x2，求證：x1+x2＞$\frac{2}{a}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．定義在R上的可導函數(shù)f（x），已知y=ef'（x）的圖象如圖，則y=f（x）的遞減區(qū)間是（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知：
2+$\frac{2}{3}$=4×$\frac{2}{3}$，
3+$\frac{3}{8}$=9×$\frac{3}{8}$，
4+$\frac{4}{15}$=16×$\frac{4}{15}$，
…，
觀察以上等式，若8+$\frac{8}{m}$=k×$\frac{8}{n}$（m，n，k均為實數(shù)），則m+k-n=64．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．己知對任意非零實數(shù)x，不等式x2-6|x|+49≥a|x|恒成立．
（1）求a的取值范圍；
（2）設(shè)f（x）=|x|+|x+a|（x∈R）的最小值不小于2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)a∈Z，且0＜a＜13，若532016+a能被13整除，則a=（　�。�
A．0B．1C．11D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．不等式|$\sqrt{x-1}$-2|＞1的解集是{x|1≤x＜2或x＞10}．

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