19．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2sinα}\\{y=2cosα}\end{array}\right.$（a是參數(shù)），現(xiàn)以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．

分析 消去α得曲線C的直角坐標(biāo)方程是   （x-2）2+y2=4，根據(jù)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化求出C的極坐標(biāo)方程即可．

解答 解：曲線C的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2sinα}\\{y=2cosα}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x-2=2sinα①}\\{y=2cosα②}\end{array}\right.$，①2+②2，消去α得
曲線C的直角坐標(biāo)方程是   （x-2）2+y2=4，
因?yàn)閤2+y2=ρ2，x=ρcosθ，
所以曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ2-4ρcosθ=0，
即ρ=4cosθ，
故答案為：ρ=4cosθ．

點(diǎn)評(píng) 本題考查參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程、直角坐標(biāo)方程間的轉(zhuǎn)化，考查計(jì)算能力，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．已知集合A={1，3，5，7}，B={4，8}現(xiàn)從集合A中任取一個(gè)數(shù)為a，從B中任取一個(gè)數(shù)為b，則b＞a的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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10．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=4+5cost\\ y=5+5sint\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=2．
（1）將C測(cè)參數(shù)方程化為普通方程；
（2）直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求AB的長(zhǎng)度．

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7．如圖：在四棱錐E-ABCD中，CB=CD=CE=1，AB=AD=AE=$\sqrt{3}$，EC⊥BD，底面四邊形是個(gè)圓內(nèi)接四邊形，且AC是圓的直徑．
（1）求證：平面BED⊥平面ABCD；
（2）點(diǎn)P是平面ABE內(nèi)一點(diǎn)，滿足DP∥平面BEC，求直線DP與平面ABE所成角的正弦值的最大值
．

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14．已知圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}+2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）若P是圓C與y軸正半軸的交點(diǎn)，以圓心C為極點(diǎn)，以x軸的正方向?yàn)闃O軸的方向建立極坐標(biāo)系，求過點(diǎn)P的圓C的切線的極坐標(biāo)方程．
（2）直線l經(jīng)過原點(diǎn)O，傾斜角$α=\frac{π}{6}$，設(shè)l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求點(diǎn)O到A，B兩點(diǎn)的距離之積．

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4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若M=1，則輸出的S=2；若輸出的S=14，則整數(shù)M=3．

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11．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t是參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（Ⅰ）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（1，1），直線l與曲線C的交點(diǎn)為A，B，求|PA|•|PB|的值．

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8．如圖所示的程序框圖表示求算式“2×3×5×9×17×33”之值，則判斷框內(nèi)不能填入（　　）
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（1）若A∩B=∅，求a的取值范圍；
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