前12個正整數(shù)組成一個集合，此集合的符合如下條件的子集的數(shù)目為：子集均含有4個元素，且這4個元素至少有兩個是連續(xù)的．則等于


  1. A.
    126
  2. B.
    360
  3. C.
    369
  4. D.
    495
C
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題；計數(shù)原理的應(yīng)用．
專題：計算題．
分析：根據(jù)題意，首先分析可得：12個正整數(shù)中任取4個的取法數(shù)目，再用插空法計算其中任意兩個數(shù)都不連續(xù)的子集個數(shù)，由間接法計算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，用間接法，
首先分析可得：12個正整數(shù)中任取4個，共=495種取法，
再計算其中任意兩個數(shù)都不連續(xù)的子集個數(shù)，用插空法，除了已選的個元素外應(yīng)有8個元素，這8個元素共9個空，9選4，插空，有一種插空的方法就有對應(yīng)一種滿足任意兩個數(shù)都不連續(xù)
的抽取方法，則有=126種；
則這4個元素至少有兩個是連續(xù)的取法有-=495-126=369種；
故選C．
點評：本題考查排列、組合的綜合運用，解題時注意這類問題的特殊方法的運用，如本題先用間接法，再用插空法解決不相鄰問題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)F(x)=，在由正數(shù)組成的數(shù)列{an}中，a1=1，=F(an)(n∈N*).

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）在數(shù)列{bn}中，對任意正整數(shù)n，bn·都成立，設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，比較Sn與12的大��；

（3）在點列An(2n,)(n∈N*)中，是否存在三個不同點Ak、Al、Am，使Ak、Al、Am在一條直線上？若存在，寫出一組在一條直線上的三個點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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