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18.已知變量x,y滿足約束條件{|xy|1|2x+y|2則|x-13|-y的最大值為2.

分析 由約束條件作出可行域,分類化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式,數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解,把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案.

解答 解:由約束條件{|xy|1|2x+y|2作出可行域如圖,

令z=|x-13|-y={xy13x13xy+13x13,
聯(lián)立{x=13y=x1,解得A(13,-23).
聯(lián)立{y=x1y=2x2,解得B(1343).
由圖可知,當(dāng)直線z=-x-y+13過(guò)B時(shí),|x-13|-y的最大值為2.
故答案為:2.

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃,考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法,是中檔題.

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A.0<f'(2)<f'(3)<f(3)-f(2)B.0<f'(3)<f'(2)<f(3)-f(2)C.0<f'(3)<f(3)-f(2)<f'(2)D.0<f(3)-f(2)<f'(2)<f'(3)

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A.[kπ-\frac{π}{12},kπ+\frac{5π}{12}](k∈Z)B.[kπ-\frac{7π}{12},kπ-\frac{π}{12}](k∈Z)
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6.已知命題p:lg(x2-2x-2)≥0;命題q:0<x<4.若p且q為假,p或q為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

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3.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=2,an+1=Sn+2(n≥1,n∈N*),數(shù)列{bn}滿足bn=\frac{2n-1}{{a}_{n}}
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn
(3)若數(shù)列{cn}滿足cn=\frac{{a}_{n}}{({a}_{n}-1)^{2}},且{cn}的前n項(xiàng)和為Kn,求證:Kn<3.

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10.?dāng)?shù)列{an}中,若{a_1}=1,{a_{n+1}}=\frac{n}{n+1}{a_n},則an=\frac{1}{n}

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8.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)A在C上,若|AO|=|AF|=\frac{3}{2};
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與C交于P,Q,若線段PQ的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1,求△OPQ的面積的最大值.

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