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2.已知p:?x∈R,mx2+1>0,q:?x∈R,x2+mx+1≤0.
(1)寫出命題p的否定?p,命題q的否定?q;
(2)若?p∨?q為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

分析 (1)利用非命題的定義即可得出.
(2)由題意知,?p真或?q真,當(dāng)?p真時(shí),m<0;當(dāng)?q真時(shí),△<0,解得m范圍即可得出.

解答 解:(1)?p:?x∈R,mx2+1≤0;
?q:?x∈R,x2+mx+1>0;
(2)由題意知,?p真或?q真,
當(dāng)?p真時(shí),m<0,
當(dāng)?q真時(shí),△=m2-4<0,解得-2<m<2,
因此,當(dāng)?p∨?q為真命題時(shí),m<0或-2<m<2,即m<2.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合命題真假的判定方法、函數(shù)與不等式的性質(zhì)及其解法,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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