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2．已知p：?x∈R，mx2+1＞0，q：?x∈R，x2+mx+1≤0．
（1）寫(xiě)出命題p的否定?p，命題q的否定?q；
（2）若?p∨?q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 （1）利用非命題的定義即可得出．
（2）由題意知，?p真或?q真，當(dāng)?p真時(shí)，m＜0；當(dāng)?q真時(shí)，△＜0，解得m范圍即可得出．

解答 解：（1）?p：?x∈R，mx2+1≤0；
?q：?x∈R，x2+mx+1＞0；
（2）由題意知，?p真或?q真，
當(dāng)?p真時(shí)，m＜0，
當(dāng)?q真時(shí)，△=m2-4＜0，解得-2＜m＜2，
因此，當(dāng)?p∨?q為真命題時(shí)，m＜0或-2＜m＜2，即m＜2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合命題真假的判定方法、函數(shù)與不等式的性質(zhì)及其解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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12．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若S2=7，an+1=2Sn+1．n∈N*，則a4=45．

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13．設(shè)向量→AB=（1，2），→BC=（−2，t），且→AB•→AC=2，則實(shí)數(shù)t的值為（　�。�
A．32B．−32C．12D．−12

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10．已知拋物線y2=12x，若直線的斜率為k且過(guò)點(diǎn)（0，-1），
（1）若斜率k=2，求拋物線被直線所截得的弦長(zhǎng)；
（2）若直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，求斜率k的取值．

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17．已知f（x）=xlnx+mx，g（x）=-x2+ax-3．
（1）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若當(dāng)m=0時(shí)，對(duì)任意x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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7．已知→a，→b為單位向量，其夾角為600，則（2→a−→b）•→b=0．

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14．若x，y滿足約束條件{x+y−2≥0x−y−2≤02x−y−2≥0，則z=x+2y的最小值為（　�。�
A．83B．2C．43D．-4

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11．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}，若a1=1，且a1，a2，a5成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=2n，求數(shù)列{bn-an}的前n項(xiàng)和Sn．

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3．設(shè)A={x|x＞2}，B={x|x＜a}，A∩B=∅，并且二次函數(shù)f（x）=x2+ax在[2，+∞）是單調(diào)遞增的函數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，求a的值；
（2）求a的取值范圍．

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