函數(shù)f(x)=
lnx，x＞0
sinx，x≤0
圖象上關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)共有（　�。�
A、0對B、1對C、2對D、3對
分析：作出函數(shù)y=f（x）的圖象，并且作出y=f（x）圖象位于y軸左側(cè)部分（正弦曲線）關(guān)于原點(diǎn)對稱的曲線C，觀察函數(shù)
y=f（x）圖象位于y軸右側(cè)（對數(shù)函數(shù)曲線）與曲線C的交點(diǎn)的個數(shù)，可以得出滿足條件的對稱點(diǎn)的對數(shù)．
解答：解：作出函數(shù)y=f（x）圖象如下：
精英家教網(wǎng)
再作出y=sinx位于y軸右側(cè)的圖象，恰好與函數(shù)圖象位于y軸左側(cè)部分（正弦曲線）關(guān)于原點(diǎn)對稱，
記為曲線C（粗線），發(fā)現(xiàn)y=lnx與曲線C有且僅有一個交點(diǎn)，
因此滿足條件的對稱點(diǎn)只有一對，圖中的A、B就是符合題意的點(diǎn)．
故選B
點(diǎn)評：本題考查了基本初等函數(shù)：正弦函數(shù)和對數(shù)函數(shù)圖象的作法，屬于中檔題．利用函數(shù)奇偶性，作出圖象一側(cè)關(guān)于原點(diǎn)對稱圖象，再找交點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lnx+ax
(a∈R)．
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=1的圖象在區(qū)間（0，e2]上有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南開區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-
1
2
ax2+x．
（1）當(dāng)a=2時，求f（x）的最大值；
（2）令F(x)=f(x)+
1
2
ax2-x+
a
x
（0＜x≤3），以其圖象上任意一點(diǎn)P（x0，y0）為切點(diǎn)的切線的斜率k≤
1
2
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=0時，方程mf（x）=x2有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=lnx-
12
x2的單調(diào)遞增區(qū)間是
（0，1]
（0，1]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)0≤a＜
1
2
時，討論函數(shù)f(x)=lnx-ax+
1-a
x
-1（a∈R）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①命題p：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx＜1；
②當(dāng)x＞1時，有1nx+
1
lnx
≥2；
③函數(shù)f(x)=
lnx-x2+2x，(x＞0)
2x+1，(x≤0)
的零點(diǎn)個數(shù)有3個；
④設(shè)有五個函數(shù)y=x-1，y=x
1
2
，y=x3，y=x2，y=2|x|，其中既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上是增函數(shù)的有2個．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案