已知點A（7，-4）關于直線l的對稱點為B（-5，6），求直線l的方程．
分析：由題意可得直線l為線段AB的中垂線，求得AB的中點為（1，1），求出AB的斜率可得直線l的斜率，由點斜式求得直線l的方程，化簡可得結果．
解答：解：∵已知點A（7，-4）關于直線l的對稱點為B（-5，6），故直線l為線段AB的中垂線．
求得AB的中點為（1，1），AB的斜率為
6+4
-5-7
=-
5
6
，故直線l的斜率為
6
5
，
故直線l的方程為 y-1=
6
5
（x-1 ），化簡可得 6x-5y-1=0．
點評：本題主要考查兩條直線垂直的性質(zhì)，斜率公式的應用，用點斜式求直線的方程，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點A（3，4），C（2，0），點O為坐標原點，點B在第二象限，且|OB|=3，記∠AOC=θ．高．
（Ⅰ）求sin2θ的值；
（Ⅱ）若AB=7，求△BOC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-5，4）和B（3，2），則過點C（-1，2）且與AB的距離相等的直線方程為
x+4y-7=0或，x=-1
x+4y-7=0或，x=-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（7，-4），B（-5，6），求線段AB的垂直平分線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013年高考數(shù)學備考復習卷9：解析幾何初步（解析版） 題型：解答題

已知點A（7，-4）關于直線l的對稱點為B（-5，6），求直線l的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案