15．不等式x2-|x|-2＜0（x∈R）的解集是（　　）
A．{x|x＜-1或x＞1}B．{x|x＜-2或x＞2}C．{x|-1＜x＜1}D．{x|-2＜x＜2}

分析 把原不等式中的x2變?yōu)閨x|2，則不等式變?yōu)殛P(guān)于|x|的一元二次不等式，求出解集得到關(guān)于x的絕對值不等式，解出絕對值不等式即可得到x的解集．

解答 解：原不等式化為|x|2-|x|-2＜0
因式分解得（|x|-2）（|x|+1）＜0
因?yàn)閨x|+1＞0，所以|x|-2＜0即|x|＜2
解得：-2＜x＜2．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查一元二次不等式的解法，解題的突破點(diǎn)是把原不等式中的x2變?yōu)閨x|2，是一道中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)f（x）=$|\begin{array}{l}{1}&{1}&{1}\\{x}&{-1}&{1}\\{{x}^{2}}&{2}&{1}\end{array}|$（x∈R），則方程f（x）=0的解集為{-1，1}．

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6．點(diǎn)P為直線y=$\frac{3}{4}$x上任一點(diǎn)，F(xiàn)1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），則||PF1|-|PF2||的取值范圍為[0，8.5]．

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3．△ABC中，$tanA=\frac{3}{4}$，則cos2A等于（　�。�
A．$\frac{18}{25}$B．$-\frac{18}{25}$C．$-\frac{7}{25}$D．$\frac{7}{25}$

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10．雙曲線5x2-4y2+60=0的焦點(diǎn)坐標(biāo)為$（0，±3\sqrt{3}）$．

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20．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|（x+1）（x-2）＜0}，則A∩B=（　�。�
A．{0，1}B．{-1，0}C．{-1，0，1}D．{0，1，2}

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7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{x}$ （a＞0，x＞0）．
（1）用定義法證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（2）若f（x）≤2x在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（3）若f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]（m≠n），求a的取值范圍．

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4．在極坐標(biāo)系中，△OAB的三邊所在直線方程分別為$OA：θ=0，OB：θ=\frac{π}{2}，AB：ρcos（θ-\frac{π}{3}）=\sqrt{3}$，P為△OAB外接圓C上任一點(diǎn)，以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，取相同的單位長度建立直角坐標(biāo)系．
（1）在直角坐標(biāo)系中，求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)和圓C的參數(shù)方程；
（2）求|PO|2+|PA|2+|PB|2的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列方格紙中每個(gè)正方形的邊長為1，粗線部分是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體最長棱的棱長是（　�。�
A．3B．6C．$2\sqrt{5}$D．5

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