4．函數(shù)f（x）=lnx的切線方程為y=kx，則實(shí)數(shù)k=（　�。�
A．$\frac{1}{e}$B．1C．eD．e2

分析 設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，利用切點(diǎn)坐標(biāo)在曲線上，也在切線上，轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)（m，lnm），
由題意可得：f′（x）=$\frac{1}{x}$，函數(shù)f（x）=lnx的切線方程為y=kx，
可得$\frac{1}{m}=k$，并且lnm=km，解得lnm=1，可得m=e，
k=$\frac{1}{e}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，切線方程的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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某市組織500名志愿者參加敬老活動(dòng)，為方便安排任務(wù)將所有志愿者按年齡（單位：歲）分組，得到的頻率分布表如下．現(xiàn)要從年齡較小的第1，2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人擔(dān)任聯(lián)系人．

年齡（歲）

頻率

第1組

0.1

第2組

0.1

第3組

0.4

第4組

0.3

第5組

0.1

（1）應(yīng)分別在第1，2,3組中抽取志愿者多少人？

（2）從這6人中隨機(jī)抽取2人擔(dān)任本次活動(dòng)的宣傳員，求至少有1人年齡在第3組的概率．

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15．已知正數(shù)a，b滿足ab=a+b+1，則a+2b的最小值為7．

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12．己知a=${∫}_{0}^{π}$（sinx+cosx）dx，在（1+x）（a+x）5 的展開式中，x3 的系數(shù)為120（用數(shù)字作答）．

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19．圓（x-1）2+（y+2）2=1上的點(diǎn)到直線3x-4y+4=0的距離的最小值為2．

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9．復(fù)數(shù)z=$\frac{3i}{-1+2i}$的共軛復(fù)數(shù)的虛部為$\frac{3}{5}$．

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16．甲、乙、丙、丁4人站成一排，要求甲、乙相鄰，則不同的排法數(shù)是（　�。�
A．6B．12C．18D．24

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13．已知直線l：x-y+a=0，點(diǎn)A（-2，0），B（2，0）．若直線l上存在點(diǎn)P滿足AB⊥BP，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]B．[0，2$\sqrt{2}$]C．[-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]D．[-2，2]

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12．已知a，b∈R，則“a＞0”是“a+b2＞0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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