分析 (Ⅰ)利用線面平行的判定定理證明DE∥平面ACF;
(Ⅱ)利用線面垂直的判定定理先證明BD⊥平面ACE,然后利用線面垂直的性質(zhì)證明BD⊥AE;
(Ⅲ)取BC中G,連結(jié)FG,推導(dǎo)出FG⊥底面ABCD,由此能求出三棱錐F-ABC的體積.
解答 證明:(Ⅰ)連接OF.由ABCD是正方形可知,點(diǎn)O為BD中點(diǎn).
又F為BE的中點(diǎn),∴OF∥DE.
又OF?面ACF,DE?面ACF,
∴DE∥平面ACF….(4分)
(II)由EC⊥底面ABCD,BD?底面ABCD,
∴EC⊥BD,
由ABCD是正方形可知,AC⊥BD,
又AC∩EC=C,AC、E?平面ACE,
∴BD⊥平面ACE,
又AE?平面ACE,
∴BD⊥AE…(9分)
解:(III)取BC中G,連結(jié)FG,
在四棱錐E-ABCD中,EC⊥底面ABCD,
∵FG是△BCE的中位線,∴FG⊥底面ABCD,
∵AB=√2CE=2,∴FG=12EC=√22,
∴三棱錐F-ABC的體積V=13×S△ABC×FG=13×12×4×√22=√23.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了空間直線和平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理的應(yīng)用,要求熟練掌握相應(yīng)的定理,是中檔題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (-53,5) | B. | (-53,0) | C. | [0,5] | D. | [-53,5] |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 78 | B. | 34 | C. | 12 | D. | 14 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | {x|-1≤x≤1} | B. | {x|-1<x<1} | C. | {x|x≥1或x≤-1} | D. | {x|x>1或x<-1} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com