A. | √22sin(2x+\frac{3π}{4})+\frac{3}{2} | B. | \frac{\sqrt{2}}{2}sin(2x+\frac{3π}{4}) | C. | sin(2x+\frac{π}{4}) | D. | \sqrt{2}sin(2x-\frac{π}{4})+\frac{3}{2} |
分析 應(yīng)用二倍角公式及誘導(dǎo)公式,以及兩角差的正弦公式化簡.
解答 解:原式=1+co{s}^{2}x-\frac{1}{2}sin2x
=1+\frac{1+cos2x}{2}-\frac{1}{2}sin2x
=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}cos2x-\frac{1}{2}sin2x
=\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}sin(\frac{π}{4}-2x)
=\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}sin(2x+\frac{3π}{4})
故選A.
點(diǎn)評 本題考查了二倍角公式的應(yīng)用及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,屬于易考題型.
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A. | \frac{1}{2} | B. | 1 | C. | \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{4} | D. | \frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{4} |
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A. | \frac{1}{4} | B. | \frac{1}{3} | C. | \frac{1}{2} | D. | \frac{2}{3} |
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A. | ① | B. | ②③ | C. | ①② | D. | ①③ |
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A. | (1,1) | B. | (\frac{1}{2},0) | C. | (1,0) | D. | (\frac{1}{2},1) |
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