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【題目】已知函數f（x）=x2﹣6x+8，x∈[1，a]，并且函數f（x）的最小值為f（a），則實數a的取值范圍是 ．

【答案】（1，3]
【解析】解：函數f（x）=x2﹣6x+8=（x﹣3）2﹣1，x∈[1，a]，并且函數f（x）的最小值為f（a），
又∵函數f（x）在區(qū)間[1，3]上單調遞減，∴1＜a≤3，
所以答案是：（1，3]．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數的最值及其幾何意義(利用二次函數的性質（配方法）求函數的最大（�。┲�；利用圖象求函數的最大（小）值；利用函數單調性的判斷函數的最大（�。┲�)，還要掌握二次函數的性質(當時，拋物線開口向上，函數在上遞減，在上遞增；當時，拋物線開口向下，函數在上遞增，在上遞減)的相關知識才是答題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，ABCD﹣A1B1C1D1是棱長為a的正方體，M、N分別是下底面的棱A1B1 ， B1C1的中點，P是上底面的棱AD上的一點，AP= ，過P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，則PQ= ．

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【題目】已知的角所對的邊份別為，且

（1）求角的大�。�

（2）若，求的周長的取值范圍．

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【題目】如圖，點A是以線段BC為直徑的圓O上一點，AD⊥BC于點D，過點B作圓O的切線，與CA的延長線相交于點E，點G是AD的中點，連接CG并延長與BE相交于點F，延長AF與CB的延長線相交于點P．
（1）求證：BF=EF；
（2）求證：PA是圓O的切線．

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【題目】給出如圖所示的對應：

其中構成從A到B的映射的個數為（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

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【題目】已知公差不為0的等差數列{an}的前n項和為Sn， S3＝a4＋6，且a1， a4， a13成等比數列.

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)設，求數列{bn}的前n項和.

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【題目】首屆世界低碳經濟大會在南昌召開，本屆大會以“節(jié)能減排，綠色生態(tài)”為主題，某單位在國家科研部門的支持下，進行技術攻關，采用了新式藝，把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品，已知該單位每月的處理量最少為300噸，最多為600噸，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數關系可近似地表示為，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為200元．

（1）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？

（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則需要國家至少補貼多少元才能使該單位不虧損？

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【題目】設集合.如果對于的每一個含有個元素的子集， 中必有4個元素的和等于，稱正整數為集合的一個“相關數”.

（Ⅰ）當時，判斷5和6是否為集合的“相關數”，說明理由；

（Ⅱ）若為集合的“相關數”，證明： ；

（Ⅲ）給定正整數.求集合的“相關數” 的最小值.

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【題目】（文科選做）如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E、F分別是棱BC，CC1的中點，P是側面BCC1B1內一點，若A1P∥平面AEF，則線段A1P長度的取值范圍是_____。

（理科選做）在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E為BB1的中點，則平面A1ED與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值為________．

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