14．設(shè)（1+i）（x+yi）=2，其中i為虛數(shù)單位，x，y是實數(shù)，則|2x+yi|=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

分析 由復數(shù)相等的條件列式求得x，y的值，然后代入模的公式求模．

解答 解：由（1+i）（x+yi）=2，得：x-y+（x+y）i=2，
則$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2}\\{x+y=0}\end{array}\right.$，解得x=1，y=-1．
∴|2x+yi|=|2-i|=$\sqrt{{2}^{2}+（-1）^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故選：D．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的除法運算，考查了復數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．某學校高三年級有2個文科班，3個理科班，現(xiàn)每個班指定1人，對各班的衛(wèi)生進行檢查，若每班只安排一人檢查，且文科班學生不檢查文科班，理科班學生不檢查自己所在的班，則不同安排方法的種數(shù)是（　�。�
A．24B．32C．48D．84

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{ln（{x+1}）+1}}{{{e^{x-1}}}}$．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=（x2+3x+2）f'（x）（其中f'（x）為f（x）的導函數(shù)），證明：x＞-1時，g（x）＜e2+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．高三某班有50名學生，一次數(shù)學考試的成績ξ服從正態(tài)分布：ξ～N（105，102），已知P（95≤ξ≤105）=0.3413，該班學生此次考試數(shù)學成績在115分以上的概率為（　�。�
A．0.1587B．0.3413C．0.1826D．0.5000

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．集合$A=\left\{{x\left|{\frac{x+2}{x-2}≤0}\right.}\right\}$，B={x|x-1≥0}，則A∩B為（　�。�
A．[1，2]B．[1，2）C．[-2，∞）D．（-2，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）=ex-ax2，g（x）是f（x）的導函數(shù)．
（Ⅰ）求g（x）的極值；
（Ⅱ）若f（x）≥x+（1-x）•ex在x≥0時恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．復數(shù)$z=\frac{10i}{1+3i}$（其中i為虛數(shù)單位），$\overline z$為z的共軛復數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．z=-3+iB．$\overline z=3-i$C．z=1-3iD．$\overline z=-1+3i$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的焦距為4，左、右焦點分別為F1、F2，且C1與拋物線C2：y2=x的交點所在的直線經(jīng)過F2．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）過F1的直線l與C1交于A，B兩點，與拋物線C2無公共點，求△ABF2的面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知向量$\overrightarrow{m}$=（a，1-b），$\overrightarrow{n}$=（b，1）（a＞0，b＞0），若$\overrightarrow{m}⊥\overrightarrow{n}$，則$\frac{1}{a}$+4b的最小值為9．

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