14．在△ABC中，C=90°，CB=3，點M是AB上的動點（包含端點），則$\overrightarrow{MC}$•$\overrightarrow{CB}$的取值范圍為[-9，0]．

分析 以C為坐標原點，CB，CA所在直線為x，y軸建立直角坐標系，表示出點C、B、A，設出點M的坐標，求出$\overrightarrow{MC}$•$\overrightarrow{CB}$的取值范圍．

解答 解：如圖所示，
以C為坐標原點，CB，CA所在直線為x，y軸建立直角坐標系，
則C（0，0），B（3，0），A（0，a），其中a＞0；
設M（x，y），其中0≤x≤3，
則$\overrightarrow{MC}$=（-x，-y），$\overrightarrow{CB}$=（3，0），
∴$\overrightarrow{MC}$•$\overrightarrow{CB}$=-3x；
由于0≤x≤3，
∴-9≤-3x≤0，
∴$\overrightarrow{MC}$•$\overrightarrow{CB}$的取值范圍是[-9，0]．
故答案為：[-9，0]．

點評 本題考查了平面向量數(shù)量積的坐標表示以及應用問題，也考查了函數(shù)的最值問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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4．如圖所示，四棱錐S-ABCD的底面四邊形ABCD為平行四邊形，其中AC⊥BD，且AC、BD相交于O，∠SBC=∠SBA．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面SBD；
（Ⅱ）若AC=AB=SB=2，∠SBD=60°，點M是SB中點，求三棱錐A-BMC的體積．

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5．已知集合A={1，2}，B={0，1}，則集合A∪B的所有子集的個數(shù)為8個．

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2．已知命題p：?x0∈R，使x0+$\frac{1}{3}$m=${e^{x_0}}$；（e是自然對數(shù)的底數(shù)），命題q：橢圓$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{5}$=1的離心率的范圍是$（{\frac{1}{2}，\frac{2}{3}}）$．若（?p）∨（?q）為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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9．在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N*），則a1000=-1．

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19．已知y=f（x）為（0，+∞）上的可導函數(shù)，且（x+1）f′（x）＞f（x），則以下一定成立的是（　�。�
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6．已知函數(shù)f（x）=lg$\frac{2x}{ax+b}$，f（1）=0，且f（2）-f（$\frac{1}{2}$）=lg2．
（1）求f（x）的表達式；
（2）若x∈（0，+∞）時方程f（x）=lgt有解，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=f（x）-lg（8x+m）的無零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在單位正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是B1C1，A1D1的中點．
（1）證明：BD⊥A1C；
（2）求AC與平面ABEF夾角的正弦值．

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4．已知在等差數(shù)列{an}中，Sn為前n項的和，Sn=n2-2n，求an．

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