【題目】已知雙曲線 （ ， ）的左、右焦點(diǎn)分別為、 ，過 的直線交雙曲線右支于 ， 兩點(diǎn)，且 ，若 ，則雙曲線的離心率為__________．

【答案】

【解析】可設(shè)為雙曲線右支上一點(diǎn)，由，在直角三角形中， ，由雙曲線的定義可得： ，由，即有，即為， ，解得， ，由勾股定理可得： ，可得，故答案為.

【 方法點(diǎn)睛】本題主要考查雙曲線的定義及離心率，屬于難題. 離心率的求解在圓錐曲線的考查中是一個(gè)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，一般求離心率有以下幾種情況：①直接求出，從而求出; ②構(gòu)造的齊次式，求出;③ 采用離心率的定義以及圓錐曲線的定義來求解;④ 根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義求解．本題中，根據(jù)雙曲線的定義及勾股定理可以找出之間的關(guān)系，求出離心率．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若集合含有個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】共享單車給市民出行帶來了諸多便利，某公司購買了一批單車投放到某地給市民使用，

據(jù)市場分析，每輛單車的營運(yùn)累計(jì)利潤y（單位：元）與營運(yùn)天數(shù)x滿足函數(shù)關(guān)系

式.

（1）要使?fàn)I運(yùn)累計(jì)利潤高于800元，求營運(yùn)天數(shù)的取值范圍；

（2）每輛單車營運(yùn)多少天時(shí)，才能使每天的平均營運(yùn)利潤的值最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知CA=1，CB=2，∠ACB=60°．

（1）求||；

（2）已知點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，滿足=λ，點(diǎn)E是邊CB上一點(diǎn)，滿足=λ．

①當(dāng)λ=時(shí)，求；

②是否存在非零實(shí)數(shù)λ，使得⊥？若存在，求出的λ值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:

日期

1月10日

2月10日

3月10日

4月10日

5月10日

6月10日

晝夜溫差

x (℃)

10

11

13

12

8

6

就診人數(shù)

y(個(gè))

22

25

29

26

16

12

該興趣小組確定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用1月和6月的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

（1）請根據(jù)2、3、4、5月的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程 ；

（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?

（參考公式: ， ）

參考數(shù)據(jù)：11×25+13×29+12×26+8×16=1092，112+132+122+82=498.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率為，右焦點(diǎn)到直線的距離為2.

（1）求橢圓的方程；

（2）橢圓下頂點(diǎn)為，直線（）與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先后拋擲兩枚大小相同的骰子.

（1）求點(diǎn)數(shù)之和出現(xiàn)7點(diǎn)的概率；
（2）求出現(xiàn)兩個(gè)6點(diǎn)的概率；

（3）求點(diǎn)數(shù)之和能被3整除的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx﹣ x2（a∈R）．
（1）若x＞0，恒有f（x）≤x成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=0，求f（x）在區(qū)間[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣x有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2 ， 求證： + ＞2ae．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）在R上的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），對于任意的實(shí)數(shù)x，都有f'（x）+2017＜4034x，若f（t+1）＜f（﹣t）+4034t+2017，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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