點P(0,2)到圓C:(x+1)2+y2=1的圓心的距離為__________,如果點A是圓C上一個動點,AB的中點為P,那么點B的軌跡方程為____________________.

  (x-2)2+(y-6)2=4

解析:由圓的方程圓心(c-1,0),則P到圓心的距離d=.

設(shè)A(x0,y0)、B(x,y),∵P為AB中點,

∵A在圓上,∴(-x+1)2+(4-y)2=1.

即(x-1)2+(y-4)2=1即為B點軌跡方程.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知C:x2+y2+2x-4y+3=0.圓C外有一動點P,點P到圓C的切線長等于它到原點O的距離,
(1)求點P的軌跡方程.
(2)當(dāng)點P到圓C的切線長最小時,切點為M,求∠MPC的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

以下關(guān)于圓錐曲線的四個命題:
①設(shè)A,B為兩個定點,k為非零常數(shù),|
PA
|-|
PB
|=k
,則動點P的軌跡是雙曲線;
②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB,O為坐標(biāo)原點,若
OP
=
1
2
(
OA
+
OB
)
,則動點P的軌跡是圓(點A除外);
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
④到定點(1,0)的距離比到y(tǒng)軸的距離大1的動點P的軌跡是拋物線.
其中真命題的序號為
②③
②③
(寫出三友真命題的序號).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

點P到x軸的距離比它到點(0,1)的距離小1,稱點P的軌跡為曲線C,點M為直線l:y=-m (m>0)上任意一點,過點M作曲線C的兩條切線MA,MB,切點分別為A,B.
(1)求曲線C的軌跡方程;
(2)當(dāng)M的坐標(biāo)為(0,-l)時,求過M,A,B三點的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,并判斷直線l與此圓的位置關(guān)系;
(3)當(dāng)m變化時,試探究直線l上是否存在點M,使MA⊥MB?若存在,有幾個這樣的點,若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•廣東模擬)已知動點P的軌跡為曲線C,且動點P到兩個定點F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0)的距離|
PF1
|,|
PF2
|
的等差中項為
2

(1)求曲線C的方程;
(2)直線l過圓x2+y2+4y=0的圓心Q與曲線C交于M,N兩點,且
ON
OM
=0
(O為坐標(biāo)原點),求直線l的方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案