已知x，y為正實數(shù)，且2x+y=1．①求
1
x
+
1
y
的最小值；②求x2y的最大值．
①∵x，y為正實數(shù)，且2x+y=1，∴
1
x
+
1
y
=(
1
x
+
1
y
)(2x+y)=3+
y
x
+
2x
y
≥3+2
2
，(
1
x
+
1
y
)min=3+2
2
；②∵x，y為正實數(shù)，且2x+y=1，∴y=1-2x＞0，∴0＜x＜
1
2
，∴x2y=x2（1-2x）=x•x•（1-2x）≤(
1
3
)3=
1
27
，
∴（x2•y）max=
1
27
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y為正實數(shù)，且2x+3y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值為
5+2
6
5+2
6
．

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已知x，y為正實數(shù)，則（　�。�

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已知x、y為正實數(shù)，滿足2x+8y+9=xy，則xy的最小值為
81
81
．

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3
3
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已知x，y為正實數(shù)，且2x+y=1，則
2
x
+
1
y
的最小值是
9
9
．

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