2．已知函數(shù)f（x）=ax2-bx+1，點（a，b）是平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x≥m}\\{y≥-1}\end{array}\right.$內(nèi)的任意一點，若f（2）-f（1）的最小值為-6，則m的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

分析 畫出約束條件的可行域，f（2）-f（1）的最小值為-6，求出a，b的關(guān)系式，然后推出最優(yōu)解，然后求解m的值．

解答 解：函數(shù)f（x）=ax2-bx+1，f（2）-f（1）的最小值為-6，可得：3a-b≤-6．就是3a-b的最小值為：-6．
平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x≥m}\\{y≥-1}\end{array}\right.$表示的可行域如圖：由z=3a-b得b=3a-z，
平移直線y=3x-z由圖象可知當直線y=3x-z經(jīng)過點A時，直線y=3x-z的截距最大，
此時z最�。�
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2=0}\\{x=m}\end{array}\right.$，解得A（m，2-m），
此時-6=3×m-（2-m），m=-1，
故選：A．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知an=2n-1（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：$\sqrt{a_n}+\sqrt{{a_{n+3}}}＜\sqrt{{a_{n+1}}}+\sqrt{{a_{n+2}}}$；
（Ⅱ）若不等式2n+1＞nan+n+2在n≥n0時恒成立，求最小正整數(shù)n0，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果S的值為（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若隨機變量ξ的分布列為P（ξ=k）=ak（k=1，2，3），則實數(shù)a=$\frac{1}{6}$；數(shù)學(xué)期望Eξ=$\frac{7}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若集合A={0，1，2}，B={x|x2≤4，x∈N}，則A∪B=（　�。�
A．{1，2}B．{0，1，2}C．{x|-2≤x≤2}D．{x|0≤x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1，又A∈C，已知A（4，2$\sqrt{2}$），F(xiàn)（4，0），若由F射至A的光線被雙曲線C反射，反射光線通過P（8，k），則k=$3\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．有5名男生和3名女生，從中選出5人分別擔任語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)學(xué)科的課代表，若某女生必須擔任語文課代表，則不同的選法共有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)α，β，γ是三個不重合的平面，m，n是兩條不重合的直線，則下列說法正確的是（　�。�
A．若α⊥β，β⊥γ，則α∥γB．若α⊥β，m∥β，則m⊥αC．若m⊥α，n⊥α，則m∥nD．若m∥α，n∥α，則m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知|$\overrightarrow{OA}$|=3，|$\overrightarrow{OB}$|=1，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，若$\overrightarrow{OP}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，則∠AOP=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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