分析 先考慮等邊三角形情況,則a=b=c=1,2,3,4,5,6,此時(shí)n有6個(gè),再考慮等腰三角形情況,若a,b是腰,則a=b,列舉出所有的情況,注意去掉不能構(gòu)成三角形的結(jié)果,求和得到結(jié)果.
解答 解:由題意知以a、b、c為三條邊的長(zhǎng)可以構(gòu)成一個(gè)等腰(含等邊)三角形,
先考慮等邊三角形情況
則a=b=c=1,2,3,4,5,6,此時(shí)n有6個(gè)
再考慮等腰三角形情況,若a,b是腰,則a=b
當(dāng)a=b=1時(shí),c<a+b=2,則c=1,與等邊三角形情況重復(fù);
當(dāng)a=b=2時(shí),c<4,則c=1,3(c=2的情況等邊三角形已經(jīng)討論了),此時(shí)n有2個(gè);
當(dāng)a=b=3時(shí),c<6,則c=1,2,4,5,此時(shí)n有4個(gè);
當(dāng)a=b=4時(shí),c<8,則c=1,2,3,5,6,有5個(gè);
當(dāng)a=b=5時(shí),c<10,有c=1,2,3,4,6,有5個(gè);
當(dāng)a=b=6時(shí),c<12,有c=1,2,3,4,5,有5個(gè);
由加法原理知n有2+4+5+5+5+6=27個(gè),
故答案為27.
點(diǎn)評(píng) 本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用,本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的條件不重不漏的列舉出所有的結(jié)果,注意數(shù)字要首先能夠構(gòu)成三角形,即滿足兩邊之和大于第三邊,本題是一個(gè)易錯(cuò)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | y=log2x | B. | $y=\frac{1}{x}$ | C. | y=2x | D. | $y={x^{\frac{2}{3}}}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
喜愛(ài)春晚 | 不喜愛(ài)春晚 | 合計(jì) | |
男性員工 | |||
女性員工 | |||
合計(jì) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 總計(jì) | |
甲班 | 10 | 45 | 55 |
乙班 | 20 | 30 | 50 |
合計(jì) | 30 | 75 | 105 |
P(K2≥k) | 0.05 | 0.01 |
k | 3.841 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | x>3或x<-1 | B. | x>3 | C. | x<-1 | D. | -1<x<3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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