16．拋物線C：x2=4y上的點(diǎn)Q到點(diǎn)B（4，1）與到x軸的距離之和的最小值為3．

分析 過(guò)Q點(diǎn)作QA⊥l于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)C，利用拋物線的定義可得QB+QC=QB+QA-1=QB+QF-1，可知當(dāng)B、Q、F三點(diǎn)共線時(shí)，QB+QF的值最小，因此QB+QF取得最小值FB，求出即可．

解答 解：將x=4代入x2=4y，得y=4＞1，
所以點(diǎn)B在拋物線外部．拋物線焦點(diǎn)為F（0，1），
準(zhǔn)線l：y=-1．
過(guò)Q點(diǎn)作QA⊥l于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)C，
則QB+QC=QB+QA-1=QB+QF-1．
由圖可知，當(dāng)B、Q、F三點(diǎn)共線時(shí)，QB+QF的值最小，
所以QB+QF的最小值為FB=4，
故QB+QC的最小值為3．
故答案為3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，熟練掌握拋物線的定義及其三點(diǎn)共線時(shí)QB+QF取得最小值是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．5B．$\frac{8}{5}$C．$\frac{2}{5}\sqrt{10}$D．$\frac{1}{3}$

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（1）求此函數(shù)的解析式；
（2）求此函數(shù)取得最大值時(shí)x的取值集合；
（3）當(dāng)x∈（0，π）時(shí)，求此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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4．在等比數(shù)列{an}中，已知a7•a19=8，則a3•a23=（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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11．已知拋物線y2=2px（p＞0），過(guò)其焦點(diǎn)且斜率為2的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（　　）
A．x=1B．x=-1C．x=2D．x=-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．給出下列命題：
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其中正確命題的序號(hào)是①②④．（填出所有正確命題的序號(hào)）

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12．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），對(duì)任意的x1，x2，x3，且0≤x1＜x2＜x3≤π，都有|f（x1）-f（x2）|+|f（x2）-f（x3）|≤m成立，則實(shí)數(shù)m的最小值為3+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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13．已知△ABC中，A：B：C=1：1：4，則a：b：c等于（　�。�
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