14.根據(jù)下列條件求拋物線的標準方程:
(1)已知拋物線的焦點坐標是F(0,-2);
(2)焦點在x軸負半軸上,焦點到準線的距離是5.

分析 確定拋物線的類型,求出相應的參數(shù),即可求拋物線的標準方程.

解答 解:(1)因為拋物線的焦點在y軸的負半軸上,且-$\frac{p}{2}$=-2,所以p=4,所以,所求拋物線的標準方程是x2=-8y.
(2)由焦點到準線的距離為5,知p=5,又焦點在x軸負半軸上,所以,所求拋物線的標準方程是y2=-10x.

點評 本題考查求拋物線的標準方程,考查學生的計算能力,確定拋物線的參數(shù)是關鍵.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

4.已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=$\frac{a_n}{{2{a_n}+1}}$(n≥1,n∈N*),Sn是數(shù)列{bn}的前n項和,且點(bn,Sn)在直線y=2x-1上.
(Ⅰ)求證:數(shù)列{$\frac{1}{a_n}$}是等差數(shù)列;
(Ⅱ)設cn=$\frac{b_n}{{a{\;}_n}}$,求數(shù)列{cn}的前n項和為Tn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

5.已知集合A={x|x2-x=0},集合B={y|-1<y<1},則A∩B=( 。
A.0B.C.{0}D.{∅}

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2.對某高三學生在連續(xù)9次數(shù)學測試中的成績(單位:分)進行統(tǒng)計得到如圖散點圖.下面關于這位同學的數(shù)學成績的分析中,正確的共有( 。﹤
①該同學的數(shù)學成績總的趨勢是在逐步提高
②該同學在這連續(xù)九次測驗中的最高分與最低分的差超過40分
③該同學的數(shù)學成績與考試次號具有線性相關性,且為正相關.
A.0B.1C.2D.3

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9.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{2}$ax2+b,若x∈[-2,2]時,恒有|f(x)|≤1,則ab的最大值是$\frac{1}{8}$.

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19.已知平面向量$\overrightarrow{a}$=(1,x),$\overrightarrow$=(2x+3,-x)(x∈R).
(1)若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$,求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|
(2)若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為銳角,求x的取值范圍.

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6.已知定義在R上的函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(x>0,A>0)的圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)寫出函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間
(3)設不相等的實數(shù),x1,x2∈(0,π),且f(x1)=f(x2)=-2,求x1+x2的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.若二次函數(shù)f(x)=-x2-2x+c的最大值為4.求:
(1)f(c)的值;
(2)拋物線在x軸上方對應的自變量x的取值范圍.

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14.如圖,AB是圓O的直徑,點C在圓O上,矩形DCBE所在的平面垂直于圓O所在的平面,AB=4,BE=1.
(1)證明:平面ADE⊥平面ACD;
(2)當三棱錐C-ADE的體積最大時,求直線CE與平面ADE所成角的正弦值.

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