14．根據(jù)下列條件求拋物線的標準方程：
（1）已知拋物線的焦點坐標是F（0，-2）；
（2）焦點在x軸負半軸上，焦點到準線的距離是5．

分析 確定拋物線的類型，求出相應的參數(shù)，即可求拋物線的標準方程．

解答 解：（1）因為拋物線的焦點在y軸的負半軸上，且-$\frac{p}{2}$=-2，所以p=4，所以，所求拋物線的標準方程是x2=-8y．
（2）由焦點到準線的距離為5，知p=5，又焦點在x軸負半軸上，所以，所求拋物線的標準方程是y2=-10x．

點評 本題考查求拋物線的標準方程，考查學生的計算能力，確定拋物線的參數(shù)是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\frac{a_n}{{2{a_n}+1}}$（n≥1，n∈N*），Sn是數(shù)列{bn}的前n項和，且點（bn，Sn）在直線y=2x-1上．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{$\frac{1}{a_n}$}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設cn=$\frac{b_n}{{a{\;}_n}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={x|x2-x=0}，集合B={y|-1＜y＜1}，則A∩B=（　�。�
A．0B．∅C．{0}D．{∅}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．對某高三學生在連續(xù)9次數(shù)學測試中的成績（單位：分）進行統(tǒng)計得到如圖散點圖．下面關于這位同學的數(shù)學成績的分析中，正確的共有（　�。﹤�
①該同學的數(shù)學成績總的趨勢是在逐步提高
②該同學在這連續(xù)九次測驗中的最高分與最低分的差超過40分
③該同學的數(shù)學成績與考試次號具有線性相關性，且為正相關．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+b，若x∈[-2，2]時，恒有|f（x）|≤1，則ab的最大值是$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow$=（2x+3，-x）（x∈R）．
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|
（2）若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為銳角，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x＞0，A＞0）的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）寫出函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間
（3）設不相等的實數(shù)，x1，x2∈（0，π），且f（x1）=f（x2）=-2，求x1+x2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．若二次函數(shù)f（x）=-x2-2x+c的最大值為4．求：
（1）f（c）的值；
（2）拋物線在x軸上方對應的自變量x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，AB是圓O的直徑，點C在圓O上，矩形DCBE所在的平面垂直于圓O所在的平面，AB=4，BE=1．
（1）證明：平面ADE⊥平面ACD；
（2）當三棱錐C-ADE的體積最大時，求直線CE與平面ADE所成角的正弦值．

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