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13．如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實（虛）線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為（　�。�
A．64B．$\frac{64}{3}$C．16D．$\frac{16}{3}$

分析 根據三視圖知幾何體是三棱錐、為棱長為4的正方體一部分，畫出直觀圖，由正方體的性質判斷出線面位置關系、求出底面的面積，由椎體的體積公式求出該多面體的體積．

解答 解：根據三視圖知幾何體是：三棱錐D-ABC、為棱長為4的正方體一部分，
直觀圖如圖所示：B是棱的中點，
由正方體的性質得，CD⊥平面ABC，
△ABC的面積S=$\frac{1}{2}×2×4$=4，
所以該多面體的體積V=$\frac{1}{3}×4×4$=$\frac{16}{3}$，
故選：D．

點評 本題考查三視圖求幾何體的體積，結合三視圖和對應的正方體復原幾何體是解題的關鍵，考查空間想象能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知定義域為R的奇函數f（x）的導函數f′（x），當x≠0時，f′（x）-$\frac{f（x）}{x}＞0$，若a=$\frac{f（cos3）}{cos3}$，b=-$\frac{f（-2016）}{2016}$，c=（log3e）f（ln3），則下列關于a、b、c的大小關系正確的是（　　）
A．b＞c＞aB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞a＞c

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．命題p：?a∈（0，1）∪（1，+∞），函數f（x）=loga（x-1）的圖象過點（2，0），命題q：?x∈N，x3＜x2．則（　�。�
A．p假q假B．p真q假C．p假q真D．p真q真

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=$\frac{m}{x+1}$+nlnx（m，n為常數）的圖象在x=1處的切線方程為x+y-2=0
（1）判斷函數f（x）的單調性；
（2）已知p∈（0，1），且f（p）=2，若對任意x∈（p，1），任意t∈[$\frac{1}{2}$，2]，f（x）≥t3-t2-2at+2與f（x）≤t3-t2-2at+2中恰有一個恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．一臺機器由于使用時間較長，但還可以使用，它按不同的轉速生產出來的某機器零件有一些會有缺點，每小時生產有缺點零件的多少隨機器運轉的速度而變化，如表是抽樣試驗結果：
轉速x/（rad/s）1614128
每小時生產有缺點的零件數y/件11985
若實際生產中，允許每小時的產品中有缺點的零件數最多為10個，求機器的轉速應該控制所在的范圍．$\left\{{\begin{array}{l}{b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}}\\{a=\overline y-b\overline x}\end{array}}\right.$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，且底面ABCD為直角梯形，∠BAD=90°，AB∥DC．已知AD=DC=PA=1，AB=2．
（Ⅰ） 求證：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ） 設M為PB上的點，且PM=$\frac{1}{3}$PB，求證：PD∥平面ACM；
（Ⅲ） 在（Ⅱ）的條件下，求二面角P-AC-M的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，四邊形ABCD為矩形，四邊形BCEF為直角梯形，BF∥CE，BF⊥BC，CE=2BF=2AB=4，∠ABF=DCE=120°，G是AF中點．
（1）求證：AF∥平面DCE；
（2）求證：BG⊥DF；
（3）若二面角E-DF-A的大小為150°，求線段DF的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．每逢節(jié)假日，在微信好友群發(fā)紅包逐漸成為一種時尚．某女士每月發(fā)紅包的個數y（個）與月收入x（千元）具有線性相關關系，用最小二乘法建立回歸方程為$\hat y$=8.9x+0.3，則下列說法不正確的是（　�。�
A．y與x具有正線性相關關系
B．回歸直線必過點（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
C．該女士月收入增加1000元，則其發(fā)紅包的數量約增加9個
D．該女士月收入為3000元，則可斷定其發(fā)紅包的數量為27個

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數y=f（x）的圖象如圖所示，求：
（1）函數y=f（x）的定義域；
（2）函數y=f（x）的值域．

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