2．每逢節(jié)假日，在微信好友群發(fā)紅包逐漸成為一種時(shí)尚．某女士每月發(fā)紅包的個(gè)數(shù)y（個(gè)）與月收入x（千元）具有線性相關(guān)關(guān)系，用最小二乘法建立回歸方程為$\hat y$=8.9x+0.3，則下列說(shuō)法不正確的是（　�。�
A．y與x具有正線性相關(guān)關(guān)系
B．回歸直線必過(guò)點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
C．該女士月收入增加1000元，則其發(fā)紅包的數(shù)量約增加9個(gè)
D．該女士月收入為3000元，則可斷定其發(fā)紅包的數(shù)量為27個(gè)

分析 根據(jù)回歸方程為$\hat y$=8.9x+0.3，8.9＞0，可知A，B，C均正確，對(duì)于D回歸方程只能進(jìn)行預(yù)測(cè)，但不可斷定．

解答 解：對(duì)于A，8.9＞0，所以y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系，故正確；
對(duì)于B，回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$），故正確；
對(duì)于C，∵回歸方程為$\hat y$=8.9x+0.3，∴該女士月收入增加1000元，則其發(fā)紅包的數(shù)量約增加9個(gè)，故正確；
對(duì)于D，x=3000時(shí)，y=8.9×3+0.3=27，但這是預(yù)測(cè)值，不可斷定其發(fā)紅包的數(shù)量為27個(gè)，故不正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性回歸方程，考查學(xué)生對(duì)線性回歸方程的理解，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖所示，該幾何體是由一個(gè)直三棱柱ADE-BCF和一個(gè)正四棱錐P-ABCD組合而成，AD⊥AF，AE=AD=2．
（1）證明：平面PAD⊥平面ABFE；
（2）求正四棱錐P-ABCD的高h(yuǎn)，使得二面角C-AF-P的余弦值是$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)（虛）線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為（　　）
A．64B．$\frac{64}{3}$C．16D．$\frac{16}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．電影《功夫熊貓3》預(yù)計(jì)在2016年1月29日上映，某地電影院為了了解當(dāng)?shù)赜懊詫?duì)票價(jià)的看法，進(jìn)行了一次調(diào)研，得到了票價(jià)x（單位：元）與渴望觀影人數(shù)y（單位：萬(wàn)人）的結(jié)果如表：
 x（單位：元） 30 40 50 60
 y（單位：萬(wàn)人） 4.5 4 3 2.5
（1）若y與x具有較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，試分析y與x之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
（2）請(qǐng)根據(jù)如表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（3）根據(jù)（2）中求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)票價(jià)定為多少元時(shí)，能獲得最大票房收入．
參考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overrightarrow{x}\overrightarrow{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{x}^{-2}}$，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{y}$-$\widehat$$\overrightarrow{x}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如圖，網(wǎng)絡(luò)紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．2B．3C．4D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．某位同學(xué)進(jìn)行寒假社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，為了對(duì)白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他分別記錄了1月11日至1月15日的白天平均氣溫x（°C）與該奶茶店的這種飲料銷量y（杯），得到如表數(shù)據(jù)：
日    期1月11日1月12日1月13日1月14日1月15日
平均氣溫x（℃）91012118
銷量y（杯）2325302621
（1）若從這五組數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出2組，求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；
（2）請(qǐng)根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehaty$=$\widehatb$x+$\widehata$．
（3）若1月份該地區(qū)平均氣溫為12℃，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)本月共銷售該種飲料多少杯？
（參考公式：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat\overline{x}}\\{\;}\end{array}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知點(diǎn)P（2，$\sqrt{3}$），直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\sqrt{3}t}\\{y=\sqrt{3}+t}\\{\;}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．以平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cos（θ-$\frac{π}{3}$）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線與直線l相交于A、B兩點(diǎn)，求|PA|•|PB|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．點(diǎn)P是曲線ρ=2（0≤θ≤π）上的動(dòng)點(diǎn)，A（2，0），AP的中點(diǎn)為Q．
（1）求點(diǎn)Q的軌跡C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若C上點(diǎn) M處的切線斜率的取值范圍是[-$\sqrt{3}$，-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}}$]，求點(diǎn) M橫坐標(biāo)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（1，3，5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（　�。�
A．（-1，-3，-5）B．（-1，-3，5）C．（1，-3，5）D．（-1，3，5）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案