A. | 6 | B. | 7 | C. | 13 | D. | 14 |
分析 確定函數(shù)的周期為4,且y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,g(x)=|cos(πx)|-f(x)在區(qū)間[−52,92]上的零點,即方程|cos(πx)|=f(x)的零點,利用圖象可得結(jié)論.
解答 解:由題意,函數(shù)f(-x)=-f(x),f(x)=f(2-x),則-f(-x)=f(2-x),可得f(x+4)=f(x),即函數(shù)的周期為4,
且y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱.
g(x)=|cos(πx)|-f(x)在區(qū)間[−52,92]上的零點,即方程|cos(πx)|=f(x)的零點,
畫y=|cos(πx)|函數(shù)圖象,
∵兩個函數(shù)的圖象都關(guān)于直線x=1對稱,
∴方程|cos(πx)|=f(x)的零點關(guān)于直線x=1對稱,
由圖象可知交點個數(shù)為6個,可得所有零點的和為6,
故選A.
點評 本題考查函數(shù)的圖象與性質(zhì),考查學(xué)生分析解決問題的能力,正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | √22 | B. | 1−√22 | C. | 2+√2 | D. | 2−√2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 36πcm2 | B. | 64πcm2 | C. | 80πcm2 | D. | 100πcm2 |
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