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3．向如圖所示的邊長為2的正方形區(qū)域內任投一點，則該點落入陰影部分的概率為$\frac{1}{8}$．

分析 根據積分的公式計算出區(qū)域E的面積，利用幾何概型的概率公式即可得到結論．

解答 解：根據積分的幾何意義可知區(qū)域E的面積S=$2{∫}_{0}^{1}{x}^{3}dx$=$2×\frac{1}{4}{x}^{4}{|}_{0}^{1}$=$\frac{1}{2}$，
區(qū)域D的面積為S1=2×2=4，
∴根據幾何概型的概率公式可知所求概率P=$\frac{\frac{1}{2}}{4}$=$\frac{1}{8}$，
故答案為$\frac{1}{8}$．

點評 本題主要考查幾何概型的概率計算，根據積分的幾何意義求出對應區(qū)域的面積是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知數列{an}滿足：對任意的n∈N*均有an+1=kan+2k-2，其中k為不等于0與1的常數，若ai∈{-272，-32，-2，8，88，888}，i=2、3、4、5，則滿足條件的a1所有可能值的和為$\frac{2402}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2AB=2，E、F分別為BC與PD的中點．
（1）求證：PE⊥DE；
（2）求直線CF與平面PAC的夾角θ的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．設函數f（x）為定義域為R的奇函數，且f（x）=f（2-x），當x∈[0，1]時，f（x）=sinx，則函數g（x）=|cos（πx）|-f（x）在區(qū)間$[-\frac{5}{2}，\frac{9}{2}]$上的所有零點的和為（　　）
A．6B．7C．13D．14

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．若圓的一條直徑的兩個端點分別是（2，0）和（2，-2），則此圓的方程是（　�。�
A．x2+y2-4x+2y+4=0B．x2+y2-4x-2y-4=0C．x2+y2-4x+2y-4=0D．x2+y2+4x+2y+4=0

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知等比數列{an}的公比q＞1，且a1+a3=20，a2=8．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設${b_n}=\frac{n}{a_n}$，Sn是數列{bn}的前n項和，對任意正整數n不等式${S_n}+\frac{n}{{{2^{n+1}}}}＞{（-1）^n}•a$恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．不等式$\frac{x-1}{x-3}＜0$的解集是（1，3）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．下列命題中錯誤的是（　�。�
A．如果平面α外的直線a不平行于平面α，平面α內不存在與a平行的直線
B．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么直線l⊥平面γ
C．如果平面α⊥平面β，那么平面α內所有直線都垂直于平面β
D．一條直線與兩個平行平面中的一個平面相交，則必與另一個平面相交

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓W：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右兩個焦點為F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=2，橢圓上一動點P滿足|PF1|+|PF2|=2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓W的標準方程及離心率；
（Ⅱ）如圖，過點F1作直線l1與橢圓W交于點A，C，過點F2作直線l2⊥l1，且l2與橢圓W交于點B，D，l1與l2交于點E，試求四邊形ABCD面積的最大值．

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