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15．不等式$\frac{x-1}{x-3}＜0$的解集是（1，3）．

分析 將分式不等式等價轉化后，由一元二次不等式的解法求出解集即可．

解答 解：不等式$\frac{x-1}{x-3}＜0$的等價于（x-1）（x-3）＜0，
解得1＜x＜3，
所以不等式的解集是（1，3）
故答案為（1，3）

點評 本題考查簡單的分式不等式的解法，以及一元二次不等式的解法，考查轉化思想．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．在區(qū)間[0，1]上隨機地選擇三個數a，b，c，則不等式“a2+b2+c2≤1”成立的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{{\sqrt{3}π}}{9}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．給出下列五個命題：
①函數y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）的一條對稱軸是x=$\frac{5π}{12}$
②函數y=tanx的圖象關于點（$\frac{π}{2}$，0）對稱；
③正弦函數在第一象限為增函數；
以上三個命題中正確的有①②（填寫所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．向如圖所示的邊長為2的正方形區(qū)域內任投一點，則該點落入陰影部分的概率為$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．設函數f（x）=x2-alnx，g（x）=（a-2）x
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數F（x）=f（x）-g（x）有兩個零點x1，x2
（1）求滿足條件的最小正整數a的值；
（2）求證：F′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．函數$y=\sqrt{3}sin2x+2{cos^2}x-1$的值域是[-2，2]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．設F1、F2分別是離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，經過點F2且與x軸垂直的直線l被橢圓截得的弦長為$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設A，B是C上的兩個動點，線段AB的中垂線與C交于P、Q兩點，線段AB的中點M在直線l上，求$\overrightarrow{{F}_{1}P}•\overrightarrow{{F}_{1}Q}$的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．為響應“精確扶貧”號召，某企業(yè)計劃每年用不超過100萬元的資金購買單價分別為1500元/箱和3000元/箱的A、B兩種藥品捐獻給貧困地區(qū)某醫(yī)院，其中A藥品至少100箱，B藥品箱數不少于A藥品箱數．則該企業(yè)捐獻給醫(yī)院的兩種藥品總箱數最多可為（　�。�
A．200B．350C．400D．500

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．民大附中的甲、乙兩人同時參加某大學的自主招生，在申請材料中提交了某學科10次的考試成績（滿分100分），按照時間順序記錄如下：

（1）根據兩組數據畫出兩人成績的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩人成績的平均值及分散程度（不要求計算具體值，直接寫出結論即可）；
（2）現(xiàn)將兩人成績分為三個等級：
成績分數[0，70][70，90][90，100]
等級C級B級A級
注：A級高于B級，B級高于C級
假設兩人的成績相互獨立，根據所給的數據，以事件發(fā)生的頻率為相應事件發(fā)生的概率，求甲的等級高于乙的等級的概率；
（3）假如你是該大學的招生老師，結合上述數據，決定應錄取哪位同學，說明理由．

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