5．民大附中的甲、乙兩人同時(shí)參加某大學(xué)的自主招生，在申請(qǐng)材料中提交了某學(xué)科10次的考試成績（滿分100分），按照時(shí)間順序記錄如下：

（1）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)畫出兩人成績的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩人成績的平均值及分散程度（不要求計(jì)算具體值，直接寫出結(jié)論即可）；
（2）現(xiàn)將兩人成績分為三個(gè)等級(jí)：
成績分?jǐn)?shù)[0，70][70，90][90，100]
等級(jí)C級(jí)B級(jí)A級(jí)
注：A級(jí)高于B級(jí)，B級(jí)高于C級(jí)
假設(shè)兩人的成績相互獨(dú)立，根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求甲的等級(jí)高于乙的等級(jí)的概率；
（3）假如你是該大學(xué)的招生老師，結(jié)合上述數(shù)據(jù)，決定應(yīng)錄取哪位同學(xué)，說明理由．

分析 （1）以十位數(shù)為莖，個(gè)位數(shù)為葉，能作出莖葉圖，由莖葉圖知甲的平均成績大于乙的平均成績，甲的離散程度大于乙的離散程度．
（2）由已知得甲的10次成績中，C級(jí)有5次，B級(jí)有3次，A級(jí)有2次，乙的10次成績中，C級(jí)有7次，B級(jí)有2次，C級(jí)有1次，由此能求出甲的等級(jí)高于乙的等級(jí)的概率．
（3）假如我是該大學(xué)的招生老師，結(jié)合上述數(shù)據(jù)，我決定應(yīng)錄取甲同學(xué)，理由是同學(xué)平均成績優(yōu)于乙的平均成績．

解答 解：（1）以十位數(shù)為莖，個(gè)位數(shù)為葉，作出莖葉圖，如下圖：

由莖葉圖知甲的平均成績大于乙的平均成績，
甲的離散程度大于乙的離散程度．
（2）由已知得甲的10次成績中，C級(jí)有5次，B級(jí)有3次，A級(jí)有2次，
乙的10次成績中，C級(jí)有7次，B級(jí)有2次，C級(jí)有1次，
∴甲的等級(jí)高于乙的等級(jí)的概率p=$\frac{7}{10}×\frac{5}{10}+\frac{2}{10}×\frac{2}{10}$=0.39．
（3）假如我是該大學(xué)的招生老師，結(jié)合上述數(shù)據(jù)，
我決定應(yīng)錄取甲同學(xué)，
理由是甲同學(xué)平均成績大于乙的平均成績，
且甲同學(xué)達(dá)到B級(jí)和A級(jí)成績標(biāo)準(zhǔn)的次數(shù)大于乙同學(xué)達(dá)到B級(jí)和A級(jí)成績標(biāo)準(zhǔn)的次數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查莖葉圖的作法及應(yīng)用，考查概率的求法，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查轉(zhuǎn)化化歸思想，是中檔題．

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A．$6+4\sqrt{3}$B．$8+2\sqrt{3}$C．$4+6\sqrt{3}$D．$8+4\sqrt{3}$

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（Ⅰ）求橢圓W的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率；
（Ⅱ）如圖，過點(diǎn)F1作直線l1與橢圓W交于點(diǎn)A，C，過點(diǎn)F2作直線l2⊥l1，且l2與橢圓W交于點(diǎn)B，D，l1與l2交于點(diǎn)E，試求四邊形ABCD面積的最大值．

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A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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11．下列函數(shù)是奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．y=lnxB．y=x+$\frac{1}{x}$C．y=x2D．$y={x^{\frac{1}{3}}}$

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