4．sin20°sin10°-cos10°sin70°=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

分析 已知利用誘導(dǎo)公式，兩角差的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值即可計(jì)算得解．

解答 解：sin20°sin10°-cos10°sin70°
=cos70°•sin10°-cos10°sin70°
=sin（10°-70°）
=-sin60°
=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，兩角和的余弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．函數(shù)$y=\sqrt{3}sin2x+2{cos^2}x-1$的值域是[-2，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖，有一個(gè)水平放置的透明無(wú)蓋的正三棱柱容器，其中側(cè)棱長(zhǎng)為8cm，底面邊長(zhǎng)為12cm，將一個(gè)球放在容器口，再向容器內(nèi)注水，當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)，測(cè)得水深為6cm，如果不計(jì)容器的厚度，則球的表面積為（　　）
A．36πcm2B．64πcm2C．80πcm2D．100πcm2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．向量$\overrightarrow m=（{λ+1，1}），\overrightarrow n=（{λ+3，2}）$，若$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，則λ=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．民大附中的甲、乙兩人同時(shí)參加某大學(xué)的自主招生，在申請(qǐng)材料中提交了某學(xué)科10次的考試成績(jī)（滿分100分），按照時(shí)間順序記錄如下：

（1）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)畫出兩人成績(jī)的莖葉圖，并通過(guò)莖葉圖比較兩人成績(jī)的平均值及分散程度（不要求計(jì)算具體值，直接寫出結(jié)論即可）；
（2）現(xiàn)將兩人成績(jī)分為三個(gè)等級(jí)：
成績(jī)分?jǐn)?shù)[0，70][70，90][90，100]
等級(jí)C級(jí)B級(jí)A級(jí)
注：A級(jí)高于B級(jí)，B級(jí)高于C級(jí)
假設(shè)兩人的成績(jī)相互獨(dú)立，根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求甲的等級(jí)高于乙的等級(jí)的概率；
（3）假如你是該大學(xué)的招生老師，結(jié)合上述數(shù)據(jù)，決定應(yīng)錄取哪位同學(xué)，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知α是第三象限角，且f（α）=$\frac{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}+α）tan（π-α）}{tan（-α-π）sin（-π-α）}$．
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若cos（α-$\frac{3}{2}$π）=$\frac{1}{5}$，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知集合A={x|2x＞1}，集合B={x||x|≤2}，則A∩B=（　　）
A．（0，2]B．[0，2]C．[-2，2]D．（-2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知曲線C的方程是：x2+y2-2x-4y+m=0，點(diǎn)P（3，-1）．
（1）若m=1，直線l過(guò)點(diǎn)P且與曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線l的方程；
（2）若曲線C表示圓且被直線x+2y+5=0截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{5}$，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{ln（{-x}）}|，x＜0\\{x^2}-4x+3，x≥0\end{array}\right.$，若H（x）=f2（x）-2bf（x）+3有8個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（$\sqrt{3}$，2]．

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