11．極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，$\frac{π}{6}$），B（3，$\frac{5π}{6}$）之間的距離是（　　）
A．$\sqrt{10}$B．$\sqrt{7}$C．$\sqrt{13}$D．$\sqrt{10+3\sqrt{3}}$

分析 利用余弦定理即可得出．

解答 解：∵∠AOB=$\frac{5π}{6}-\frac{π}{6}$=$\frac{2π}{3}$．
∴|AB|=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}-2×1×3×cos\frac{2π}{3}}$=$\sqrt{13}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了極坐標(biāo)的應(yīng)用、余弦定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（實(shí)驗(yàn)班題）已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x-$\frac{π}{3}$）+$\sqrt{3}$sin2x+sinxcosx．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期；
（2）若2f（x）-m+1=0在[$\frac{π}{6}$，$\frac{7π}{12}$]有實(shí)根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和滿足Sn＞1，6Sn=（an+1）（an+2）．
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求證：$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$＜$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為$\frac{1}{n}$（n≥2），并且相鄰兩行數(shù)之間有一定的關(guān)系，則第7行第4個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為（　�。�
A．$\frac{1}{140}$B．$\frac{1}{105}$C．$\frac{1}{60}$D．$\frac{1}{42}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，側(cè)面PAB⊥底面ABCD．若PA=AD=AB=kBC（0＜k＜1），則（　�。�
A．當(dāng)k=$\frac{1}{2}$時(shí)，平面BPC⊥平面PCD
B．當(dāng)k=$\frac{1}{2}$時(shí)，平面APD⊥平面PCD
C．對(duì)?k∈（0，1），直線PA與底面ABCD都不垂直
D．?k∈（0，1），使直線PD與直線AC垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若實(shí)數(shù)x滿足不等式|x-3|≥1，則x的取值范圍為x≥4或x≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某地區(qū)業(yè)余足球運(yùn)動(dòng)員共有15000人，其中男運(yùn)動(dòng)員9000人，女運(yùn)動(dòng)員6000人，為調(diào)查該地區(qū)業(yè)余足球運(yùn)動(dòng)員每周平均踢足球占用時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位業(yè)務(wù)足球運(yùn)動(dòng)員每周平均踢足球占用時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）
得到業(yè)余足球運(yùn)動(dòng)員每周平均踢足球所占用時(shí)間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：（0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．
將“業(yè)務(wù)運(yùn)動(dòng)員的每周平均踢足球時(shí)間所占用時(shí)間超過4小時(shí)”
定義為“熱愛足球”．
（1）應(yīng)收集多少位女運(yùn)動(dòng)員樣本數(shù)據(jù)？
（2）估計(jì)該地區(qū)每周平均踢足球所占用時(shí)間超過4個(gè)小時(shí)的概率．
（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有80位女運(yùn)動(dòng)員“熱愛足球”．請(qǐng)畫出“熱愛足球與性別”列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“熱愛足球與性別有關(guān)”．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，PA=4，AC=2$\sqrt{3}$，BD=2，又點(diǎn)E在側(cè)棱PC上，且PC⊥平面BDE．
（1）求線段CE的長(zhǎng)；
（2）求點(diǎn)A到平面PDC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知關(guān)于x的不等式|x-a|≤b的解集為{x|-1≤x≤3}．
（1）求a，b的值；
（2）若（y-a）（y-b）＜0，求z=$\frac{1}{y-a}$+$\frac{1}{b-y}$的最小值．

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