17．若函數(shù)f（x）=x3-3bx+c在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，則（　　）
A．b＞0B．b＜1C．0＜b＜1D．b＞1

分析 首先求出函數(shù)的導數(shù)，然后令導數(shù)為零，求出函數(shù)的極值，最后確定b的范圍．

解答 解：由題意得f′（x）=3x2-3b，
b≤0，函數(shù)單調(diào)遞增，無極值．
b＞0，令f′（x）=0，則x=±$\sqrt$
又∵函數(shù)f（x）=x3-3bx+c在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，
∴0＜$\sqrt$＜1，
∴b∈（0，1），
故選：C．

點評 熟練運用函數(shù)的導數(shù)求解函數(shù)的極值問題，同時考查了分析問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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（1）證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．
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A．0個B．1個C．2個D．3個

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9．已知函數(shù)f（x）=3-sin$\frac{πx}{2}$，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）=（　�。�
A．150B．200C．250D．300

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6．將正整數(shù)12分解成兩個正整數(shù)的乘積有1×12，2×6，3×4三種，其中3×4是三種分解中，兩數(shù)差的絕對值最小的，我們稱3×4為12的最佳分解．當p×q（p≤q且p，q∈N*）是正整數(shù)n的最佳分解時，我們規(guī)定函數(shù)f（n）=$\frac{p}{q}$，例如f（12）=$\frac{3}{4}$，則關(guān)于函數(shù)f（n）有下列敘述：①f（24）=$\frac{3}{2}$；②f（144）=$\frac{9}{16}$；   ③f（13）=$\frac{1}{13}$； ④f（28）=$\frac{4}{7}$．
其中正確的有③④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知a為f（x）=-x3+12x的極大值點，則a=（　�。�
A．-4B．-2C．4D．2

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