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17．若函數(shù)f（x）=x3-3bx+c在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，則（　　）
A．b＞0B．b＜1C．0＜b＜1D．b＞1

分析 首先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后令導(dǎo)數(shù)為零，求出函數(shù)的極值，最后確定b的范圍．

解答 解：由題意得f′（x）=3x2-3b，
b≤0，函數(shù)單調(diào)遞增，無極值．
b＞0，令f′（x）=0，則x=±√
又∵函數(shù)f（x）=x3-3bx+c在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，
∴0＜\sqrt＜1，
∴b∈（0，1），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 熟練運(yùn)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的極值問題，同時(shí)考查了分析問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．一個(gè)圓柱的底面直徑和高都為2，則它的側(cè)面積與其內(nèi)切球的表面積的比為1：1．

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8．已知數(shù)列{an}滿足an+1=3an+2，n∈N*，a1=2，bn=an+1
（1）證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an與其前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知點(diǎn)P（1，1）是直線l被橢圓x24+y22=1所截得的線段的中點(diǎn)，則直線l的方程為x+2y-3=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=x3+32x2-6x+4的極值點(diǎn)有（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．曲線極坐標(biāo)方程ρ=2cos 2θ，該曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是3個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=3-sin\frac{πx}{2}，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）=（　�。�
A．150B．200C．250D．300

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．將正整數(shù)12分解成兩個(gè)正整數(shù)的乘積有1×12，2×6，3×4三種，其中3×4是三種分解中，兩數(shù)差的絕對(duì)值最小的，我們稱3×4為12的最佳分解．當(dāng)p×q（p≤q且p，q∈N*）是正整數(shù)n的最佳分解時(shí)，我們規(guī)定函數(shù)f（n）=\frac{p}{q}，例如f（12）=\frac{3}{4}，則關(guān)于函數(shù)f（n）有下列敘述：①f（24）=\frac{3}{2}；②f（144）=\frac{9}{16}；   ③f（13）=\frac{1}{13}； ④f（28）=\frac{4}{7}．
其中正確的有③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知a為f（x）=-x3+12x的極大值點(diǎn)，則a=（　�。�
A．-4B．-2C．4D．2

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