9．已知函數(shù)f（x）=3-sin$\frac{πx}{2}$，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）=（　�。�
A．150B．200C．250D．300

分析 通過討論x的奇偶性結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)求出結(jié)果即可．

解答 解：x為偶數(shù)時，f（x）=3，
x為奇數(shù)時，f（1）+f（3）=f（5）+f（7）=…=f（97）+f（99）=6，
∴S100=f（1）+f（2）+…+f（100）=3×50+6×25=300，
故選：D．

點評 本題考查了數(shù)列與三角函數(shù)的周期性，奇偶性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知∠BAC=90°，AB=AC=1，BB1=2，∠ABB1=60°．
（1）證明：AB⊥B1C；
（2）若B1C=2，求二面角B1-CC1-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若f（x）=f（2-x），且（x-1）f′（x）＞0，f（2）=0，則x•f（x）＜0的解集為（　�。�
A．（0，2）B．（0，1）∪（2，+∞）C．（-∞，0）∪（0，2）D．（-∞，0）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)f（x）=x3-3bx+c在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，則（　　）
A．b＞0B．b＜1C．0＜b＜1D．b＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知f（x）=exlnx．
（1）求y=f（x）-f′（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）證明：f′（x）＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+b（a，b∈R），當(dāng)x=$\frac{4}{3}$時，f（x）取極小值0，則實數(shù)b=$\frac{32}{27}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．i+2i2+3i3=-2-2i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列說法正確的是（　�。�
A．一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真
B．“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2+1＞0”
C．命題“若a2+b2=0，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b全不為0，則a2+b2≠0”
D．若命題“￢p”與“p或q”都是真命題，則命題q一定是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．某學(xué)校決定從高一（1）班60名學(xué)生中利用隨機(jī)數(shù)表法抽取10人進(jìn)行調(diào)研，先將60名學(xué)生按01，02，…，60進(jìn)行編號；如果從第8行第7列的數(shù)開始從左向右讀，則抽取到的第4個人的編號為（　�。�
（下面摘取了第7行到第9行）
8442　1753　3157　2455　0688　　7704　7447　6721　7633　5026　　8392　
6301　5316　5916　9275　3862　　9821　5071　7512　8673　5807　　4439　
1326    3321　1342　7864　1607      8252　0744　3815　0324    4299　   7931．
A．16B．38C．21D．50

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