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若|
a
|=2
2
，|
b
|=
2
2
，
a
•
b
=
2
，則角＜
a
，
b
＞=
π
4
π
4
．
分析：由兩個向量的數量積的定義可得
a
•
b
=
2
=|
a
|•|
b
|cos＜
a
，
b
＞，求出cos＜
a
，
b
＞的值，即可得到＜
a
，
b
＞的值．
解答：解：由兩個向量的數量積的定義可得
a
•
b
=
2
=|
a
|•|
b
|cos＜
a
，
b
＞=2
2
•
2
2
cos＜
a
，
b
＞，
∴cos＜
a
，
b
＞=
2
2
，
∴＜
a
，
b
＞=
π
4
．
故答案為
π
4
．
點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，根據三角函數的值求角，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知cosA=
1
3
，sinB=
2
cosC．
（1）求tanC的值；
（2）若a=2
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知常數a＞0，向量
m
=（0，a），
n
=（1，0）經過定點A（0，-a）以
m
+λ
n
為方向向量的直線與經過定點B（0，a）以
n
+2λ
m
為方向向量的直線相交于點P，其中λ∈R．
（I）求點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若a=
2
2
，過E（0，1）的直線l交曲線C于M、N兩點，求
EM
•
EN
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C所對的邊，若∠A=105o，∠B=45o，b=2
2
，則c=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)二模）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A+C=2B若a=1，b=
3
，則c的值為
2
2
．

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