16．已知正項等比數(shù)列{an}中，a1=1，其前n項和為Sn（n∈N*），且$\frac{1}{a_1}-\frac{1}{a_2}=\frac{2}{a_3}$，則S4=15．

分析 由題意先求出公比，再根據前n項和公式計算即可．

解答 解：正項等比數(shù)列{an}中，a1=1，且$\frac{1}{a_1}-\frac{1}{a_2}=\frac{2}{a_3}$，
∴1-$\frac{1}{q}$=$\frac{2}{{q}^{2}}$，
即q2-q-2=0，
解得q=2或q=-1（舍去），
∴S4=$\frac{1-{2}^{4}}{1-2}$=15，
故答案為：15．

點評 本題考查了等比數(shù)列的前n項和公式，屬于基礎題．

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（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C的左、右頂點分別為A，B，O為坐標原點，動點Q滿足QB⊥AB，連接AQ交橢圓于點P，求$\overrightarrow{OQ}•\overrightarrow{OP}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=|x+2017|-|x-2016|的最大值為（　　）
A．-1B．1C．4033D．-4033

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6．F是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左焦點，過F作某一漸近線的垂線，分別與兩條漸近線相交于A，B兩點，若$\frac{{|{AF}|}}{{|{BF}|}}=\frac{1}{2}$，則雙曲線的離心率為$\frac{2}{3}\sqrt{3}$或2．

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