已知{an}是一個(gè)等差數(shù)列，且a2＝1，a5＝－5．（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)；（Ⅱ）求{an}前n項(xiàng)和Sn的最大值．
(Ⅰ) an＝－2n＋5  (Ⅱ)  4
（Ⅰ）設(shè){an}的公差為d，由已知條件，，解出a1＝3，d＝－2．
所以an＝a1＋(n－1)d＝－2n＋5．
（Ⅱ）Sn＝na1＋d＝－n2＋4n＝－(n－2)2＋4，所以n＝2時(shí)，Sn取到最大值4．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知拋物線的準(zhǔn)線方程，與直線在第一象限相交于點(diǎn)，過作的切線，過作的垂線交x軸正半軸于點(diǎn)，過作的平行線交拋物線于第一象限內(nèi)的點(diǎn)，過作拋物線的切線，過作的垂線交x軸正半軸于點(diǎn)，…，依此類推，在x軸上形成一點(diǎn)列，，，…，，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為
（Ⅰ）試探求關(guān)于的遞推關(guān)系式； （Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直線過曲線上一點(diǎn)，斜率為，且與x軸交于點(diǎn)，其中
⑴試用表示；
⑵證明：；
⑶若對恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)，曲線與直線的交點(diǎn)為(異于原點(diǎn))，在曲線上取一點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于軸，交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于軸，交曲線于點(diǎn)，接著過點(diǎn)作平行于軸，交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于軸，交曲線于點(diǎn)，如此下去，可以得到點(diǎn)，，…,,… . 設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，.
（Ⅰ）試用表示，并證明；   
（Ⅱ）試證明，且（）；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求證： （）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)訄AQ經(jīng)過點(diǎn)A,且與直線相切，動圓圓心Q的軌跡為曲線C，過定點(diǎn)作與y軸平行的直線且和曲線C相交于點(diǎn)M1,然后過點(diǎn)M1作C的切線和x軸交于點(diǎn),再過作與y軸平行的直線且和C相交于點(diǎn)M2,又過點(diǎn)M2作C的切線和x軸交于點(diǎn),如此繼續(xù)下去直至無窮，記△的面積為
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）試求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，，則（   ）
A．B．C．2009D．2010

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，，則（）
A．－2008B．2008C．－2010D．2010

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我們用部分自然數(shù)構(gòu)造如下的數(shù)表：用aij(i≥j)表示第i行第j個(gè)數(shù)(i、j為正整數(shù))，使ail=aii="i" ；每行中的其余各數(shù)分別等于其“肩膀”上的兩個(gè)數(shù)之和(第一、二行除外，如圖)，設(shè)第n(n為正整數(shù))行中各數(shù)之和為bn．
（1）試寫出b2一2b1；，b3-2b2，b4-2b3,b5-2b4，并推測bn+1和bn的關(guān)系(無需證明)；
（2）證明數(shù)列{bn+2}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn；
（3）數(shù)列{ bn}中是否存在不同的三項(xiàng)bp，bq，br(p，q，r為正整數(shù))恰好成等差數(shù)列?若存在求出P，q，r的關(guān)系；若不存在，請說明理由．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列｛an｝中，若aa+ab=12，SN是數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，則SN的值為   （   ）
A．48　B．54 　C．60　D．66

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