【題目】根據(jù)某水文觀測點(diǎn)的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，得到某河流水位（單位：米）的頻率分布直方圖如下：將河流水位在以上6段的頻率作為相應(yīng)段的概率，并假設(shè)每年河流水位互不影響.

（Ⅰ）求未來三年，至多有1年河流水位的概率（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）；

（Ⅱ）該河流對沿河企業(yè)影響如下：當(dāng)時(shí)，不會造成影響；當(dāng)時(shí)，損失10000元；當(dāng)時(shí)，損失60000元，為減少損失，現(xiàn)有三種應(yīng)對方案：

方案一：防御35米的最高水位，需要工程費(fèi)用3800元；

方案二：防御不超過31米的水位，需要工程費(fèi)用2000元；

方案三：不采用措施：試比較哪種方案較好，并說明理由.

【答案】（Ⅰ）在未來3年，至多有1年河流水位的概率為（Ⅱ）選擇方案2最好.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由二項(xiàng)分布求出未來3年，至多有1年河流水的概率值；

（Ⅱ）由隨機(jī)變量的分布列與均值，計(jì)算方案一、二、三的損失是多少，比較選用哪種方案最好．

試題解析：（Ⅰ）由二項(xiàng)分布得，在未來3年，至多有1年河流水位的概率為：.

所以，在未來3年，至多有1年河流水位的概率為.

（Ⅱ）由題意知

.

.

.

即分別表示采取方案1,2,3的損失，由題知，分布列如下：

所以，.

分布列如下：

所以，.

因?yàn)椴扇》桨?/span>2的損失最小，所以選擇方案2最好.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖(1)，等腰直角三角形的底邊，點(diǎn)在線段上，于，現(xiàn)將沿折起到的位置(如圖(2))

(1)求證：；

(2)若，直線與平面所成的角為，求長．

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【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)在區(qū)間上的值域

(2)把函數(shù)圖象所有點(diǎn)的上橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，再把所得的圖象向左平移個(gè)單位長度，再把所得的圖象向下平移1個(gè)單位長度，得到函數(shù)， 若函數(shù)關(guān)于點(diǎn)對稱

（i）求函數(shù)的解析式；

（ii）求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間及對稱軸方程.

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【題目】如圖，四棱錐的底面四邊形ABCD為菱形，平面ABCD，，，E為BC的中點(diǎn)．

求證：平面PAD；

求二面角的平面角的余弦值．

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【題目】以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題：

①設(shè)A，B是兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，若|PA|－|PB|＝k，則P的軌跡是雙曲線；

②過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的弦AB，O為原點(diǎn)，若．則動點(diǎn)P的軌跡是橢圓；

③方程的兩根可以分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

④雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)．

其中正確命題的序號為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知， ， .

（1）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形和矩形所在平面互相垂直， ， ．

（1）求二面角的大��；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的范圍.

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【題目】某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距m米，余下工程只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩．經(jīng)測算，一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬元；距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為(2＋)x萬元．假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，記余下工程的費(fèi)用為y萬元．

(1)試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)m＝640米時(shí)，需新建多少個(gè)橋墩才能使y最小？

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