若函數(shù)f（x）滿足：存在非零常數(shù)a，使f（x）=-f（2a-x），則稱f（x）為“準奇函數(shù)”，下列函數(shù)中是“準奇函數(shù)”的是（　�。�
A、f（x）=x2
B、f（x）=（x-1）3
C、f（x）=ex-1
D、f（x）=x3
考點：奇偶函數(shù)圖象的對稱性
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)準奇函數(shù)的定義，先求-f（2a-x），并判斷它能否等于f（x），并根據(jù)-f（2a-x）=f（x）求出a，若a≠0便得到該函數(shù)是準奇函數(shù)，若a=0便不是．按照這個方法即可判斷每個選項的函數(shù)是否為準奇函數(shù)．
解答： 解：A．-f（2a-x）=-（2a-x）2≤0，f（x）=x2≥0，∴f（x）=x2不是準奇函數(shù)；
B．由-f（2a-x）=-（2a-x-1）3=（x-2a+1）3=（x-1）3得，-2a+1=-1，∴a=1，即存在a=1，使f（x）=-f（2a-x）；
∴該函數(shù)為準奇函數(shù)；
C．-f（2a-x）=-e2a-x-1＜0，而f（x）=ex-1＞0，∴該函數(shù)不是準奇函數(shù)；
D．由-f（2a-x）=-（2a-x）3=（x-2a）3=x3得，a=0，∴該函數(shù)不是準奇函數(shù)．
故選B．
點評：考查對新概念-準奇函數(shù)的理解程度，以及根據(jù)準奇函數(shù)的定義判斷一個函數(shù)是否為準奇函數(shù)的過程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正三棱錐P-ABC中，三條側棱兩兩互相垂直，側棱長為a，則點P到平面ABC的距離為（　�。�
A、a
B、
2
2
a
C、
3
3
a
D、
3
a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列為真命題的是（　�。�
A、若α⊥β，m⊥α，則m∥β
B、若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
C、若m⊥α，n∥m，則n⊥α
D、若m∥α，n∥α，則m∥n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=a-bcos3x（b＞0）的最大值為
3
2
，最小值為-
1
2
，
（Ⅰ）求函數(shù)y=-4asin（3bx）的周期、最大值，并求取得最大值時的x之值；
（Ⅱ）求函數(shù)y=sin(3bx+
π
6
)單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

光線從點A（-3，5）射到x軸上，經(jīng)反射以后經(jīng)過點B（2，10），則光線從A到B的距離為（　�。�
A、5
2
B、2
5
C、5
10
D、10
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程sin2x-2sinx-a=0在x∈R上有解，則a的取值范圍是（　　）
A、[-1，+∞）
B、（-1，+∞）
C、[1，3]
D、[-1，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)據(jù)80，81，82，83的方差是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關于x的不等式
（1）x2-6x+5＜0；
（2）x2-（k+5）x+5k＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f （x）滿足f（x+1）=f（1-x）．若當0≤x≤1時，f（x）=2x，則f（2013）=
 
．

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