定義在R上的偶函數(shù)f （x）滿足f（x+1）=f（1-x）．若當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=2x，則f（2013）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：運(yùn)用偶函數(shù)的定義，結(jié)合條件，可得f（x+2）=f（x），則f（x）為周期為2的函數(shù)，運(yùn)用周期，和已知解析式，即可求得．
解答： 解：定義在R上的偶函數(shù)f（x），有
f（-x）=f（x），
且f（x+1）=f（1-x），則f（-x）=f（2+x）
即有f（x+2）=f（x），
則f（x）為周期為2的函數(shù)，
f（2013）=f（1006×2+1）=f（1）
當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=2x，
則f（1）=2，
則f（2013）=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性和對稱性、周期性的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足：存在非零常數(shù)a，使f（x）=-f（2a-x），則稱f（x）為“準(zhǔn)奇函數(shù)”，下列函數(shù)中是“準(zhǔn)奇函數(shù)”的是（　�。�
A、f（x）=x2
B、f（x）=（x-1）3
C、f（x）=ex-1
D、f（x）=x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
3x-a
3x+1
是奇函數(shù)，則f（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1，其長軸長是短軸長的2倍，右焦點(diǎn)到左頂點(diǎn)的距離為2+
3
．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)（0，m）且傾斜角為
π
4
的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB（O為原點(diǎn)）的面積最大時，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1-2x）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，則a1+a2+a3+a4+a5+a6=（　　）
A、-2B、-1C、0D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，B=60°．
（Ⅰ）若a=3，B=
7
，求c的值；
（Ⅱ）若f（A）=sinA（
3
cosA-sinA），求f（A）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為e=
3
2
，且過點(diǎn)(
3
，
1
2
)，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個等差數(shù)列{an}，{bn}，
a1+a2+…+an
b1+b2+…+bn
=
7n+2
n+3
，則
a5
b5
=（　�。�
A、
72
13
B、7
C、
37
8
D、
65
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a10=-9．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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