【題目】已知函數(shù)f(x)＝，g(x)＝(a>0，且a≠1).

(1)求函數(shù)φ(x)＝f(x)＋g(x)的定義域；

(2)試確定不等式f(x)≤g(x)中x的取值范圍.

【答案】（1）.（2）見解析.

【解析】

(1) 函數(shù)φ(x)＝f(x)＋g(x)的定義域為f(x)＝和 g(x)＝定義域的交集，列出方程組求解即可. (2) f(x)≤g(x)，即為，對，兩種情況分類討論，即可求出x的取值范圍.

解：(1)φ(x)＝f(x)＋g(x)的定義域為：，解得：，所以定義域為.

(2) f(x)≤g(x)，即為，定義域為.

當時，，解得：，所以x的取值范圍為.

當時，，解得：，所以x的取值范圍為.

綜上可得：當時，x的取值范圍為.

當時，x的取值范圍為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】乒乓球賽規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換，每次發(fā)球，勝方得1分，負方得0分。設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，甲發(fā)球得1分的概率為，乙發(fā)球得1分的概率為，各次發(fā)球的勝負結(jié)果相互獨立，甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球.則開始第4次發(fā)球時，甲、乙的比分為1比2的概率為________.

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【題目】秸稈還田是當今世界上普通重視的一項培肥地力的增產(chǎn)措施，在杜絕了秸稈焚燒所造成的大氣污染的同時還有增肥增產(chǎn)作用．某農(nóng)機戶為了達到在收割的同時讓秸稈還田，花元購買了一臺新型聯(lián)合收割機，每年用于收割可以收入萬元（已減去所用柴油費）；該收割機每年都要定期進行維修保養(yǎng)，第一年由廠方免費維修保養(yǎng)，第二年及以后由該農(nóng)機戶付費維修保養(yǎng)，所付費用（元）與使用年數(shù)的關(guān)系為：，已知第二年付費元，第五年付費元．

（1）試求出該農(nóng)機戶用于維修保養(yǎng)的費用（元）與使用年數(shù)的函數(shù)關(guān)系；

（2）這臺收割機使用多少年，可使平均收益最大？（收益=收入-維修保養(yǎng)費用-購買機械費用）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場經(jīng)營一批進價為30元/件的商品，在市場試銷中發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價x（單位：元）與日銷售量y（單位：件）之間有如下表所示的關(guān)系.

x

…

30

40

45

50

…

y

…

60

30

15

0

…

（1）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實數(shù)對的對應(yīng)點，根據(jù)畫出的點猜想y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出一個函數(shù)解析式；

（2）設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P（單位：元），根據(jù)上述關(guān)系，寫出P關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求銷售單價為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分） 已知P（3，2），一直線過點P，

①若直線在兩坐標軸上截距之和為12，求直線的方程；

②若直線與x、y軸正半軸交于A、B兩點，當面積為12時求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】采用系統(tǒng)抽樣方法從1000人中抽取50人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機編號1，， ，1000，適當分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為8，抽到的50人中，編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷B，其余的人做問卷C，則抽到的人中，做問卷C的人數(shù)為（ ）

A. 12 B. 13 C. 14 D. 15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，函數(shù)的圖象關(guān)于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù).

（1）求函數(shù)圖象的對稱中心；

（2）類比上述推廣結(jié)論，寫出“函數(shù)的圖象關(guān)于y軸成軸對稱圖形的充要條件是函數(shù)為偶函數(shù)”的一個推廣結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若對于定義在上的函數(shù)，其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)使得對任意實數(shù)都成立，則稱是一個“特征函數(shù)”．下列結(jié)論中正確的個數(shù)為（　�。�

①是常數(shù)函數(shù)中唯一的“特征函數(shù)”；

②不是“特征函數(shù)”；

③“特征函數(shù)”至少有一個零點；

④是一個“特征函數(shù)”．

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列說法：

（1）命題“若、都是奇數(shù)，則是偶數(shù)”的否命題是“若、都不是奇數(shù)，則不是偶數(shù)”；

（2）命題“如果，那么”是真命題；

（3）“或”是“”的必要不充分條件.

那么其中正確的說法有（ ）

A.0個B.1個C.2個D.3個

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