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已知函數，其中

(Ⅰ)若函數上有極值，求a的取值范圍；

(Ⅱ)若函數有最大值(其中e為無理數，約為2.71828)，求a的值；

(Ⅲ)若函數有極大值，求a的值．

答案：
解析：

　　

　　(3)當時，函數上單調遞增，所以無極值．

　　當時，函數上單調遞減，所以無極值．

　　當時，由得，則

　　(其中)

　　所以函數上單調遞減，在上單調遞增，在上單調遞減，

　　由極大值，得(※)，

　　又代入(※)得

　　設函數，則

　　所以函數上單調遞增，而

　　所以，所以

　　時，函數有極大值．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年臨沂市質檢一文）（14分）已知函數（其中a>0），且在點（0，0）處的切線與直線平行。

   （1）求c的值；

   （2）設的兩個極值點，且的取值范圍；

   （3）在（2）的條件下，求b的最大值。

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科目：高中數學 來源： 題型：

⒗ 已知函數，其中為實數，且在處取得的極值為。

⑴求的表達式；

⑵若在處的切線方程。

  

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年北京市西城區(qū)高三上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數，其中是自然對數的底數，.

（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間；

（Ⅱ）當時，求函數的最小值.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年上海黃浦區(qū)高三上學期期末考試（即一模）文數學卷（解析版） 題型：解答題

已知函數（其中是實數常數，）

（1）若，函數的圖像關于點（—1，3）成中心對稱，求的值；

（2）若函數滿足條件（1），且對任意，總有，求的取值范圍；

（3）若b=0，函數是奇函數，，，且對任意時，不等式恒成立，求負實數的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2014屆陜西省高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數（其中）的圖象如圖（上）所示，則函數的圖象是（　�。�                                                    

 

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