9．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若an=$\frac{1}{n（n+1）}$，則S4=$\frac{4}{5}$．

分析 an=$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$，利用“裂項(xiàng)求和”方法即可得出．

解答 解：∵an=$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$，
∴S4=$（1-\frac{1}{2}）+（\frac{1}{2}-\frac{1}{3}）$+$（\frac{1}{3}-\frac{1}{4}）$+$（\frac{1}{4}-\frac{1}{5}）$=1-$\frac{1}{5}$=$\frac{4}{5}$．
故答案為：$\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“裂項(xiàng)求和”方法、數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知|$\overrightarrow a}$|=|${\overrightarrow b}$|=|${\overrightarrow c}$|=1，且$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c=\overrightarrow 0$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

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20．設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），且f（x）=f′（$\frac{π}{6}$）cosx+sinx，則f′（$\frac{π}{3}$）=0．

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17．已知全集U=R，集合A={x|（x-1）（x+3）≥0}，集合B={x|（$\frac{1}{3}$）x＜9}，則（∁UA）∪B=（　�。�
A．（-2，1）B．（-3，+∞）C．（-∞，-3）∪（-2，+∞）D．（1，+∞）

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4．已知直線l與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1交于A、B兩點(diǎn)，現(xiàn)取AB的中點(diǎn)M在第一象限，并且在拋物線y2=4x上，M到拋物線焦點(diǎn)的距離為2，則直線l的斜率為（　�。�
A．1B．2C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知θ∈（0，$\frac{π}{4}$），且sinθ-cosθ=-$\frac{\sqrt{14}}{4}$，則$\frac{2co{s}^{2}θ-1}{sin（\frac{π}{4}-θ）}$等于$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{6}$]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則（sinx-cosx）∈[-$\sqrt{2}$，-1]的概率是$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知點(diǎn)A是拋物線y=$\frac{1}{4}$x2的對(duì)稱軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn)，點(diǎn)F為該拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上且滿足|PF|=m|PA|，當(dāng)m取最小值時(shí)，點(diǎn)P恰好在以A，F(xiàn)為焦點(diǎn)的雙曲線上，則該雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．某網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷部門為了統(tǒng)計(jì)某市網(wǎng)友2015年11月11日在某網(wǎng)店的網(wǎng)購(gòu)情況，隨機(jī)抽查了該市100名網(wǎng)友的網(wǎng)購(gòu)金額情況，得到如圖頻率分布直方圖．
（1）估計(jì)直方圖中網(wǎng)購(gòu)金額的中位數(shù)；
（2）若規(guī)定網(wǎng)購(gòu)金額超過(guò)15千元的顧客定義為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”，網(wǎng)購(gòu)金額不超過(guò)15千元的顧客定義為“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”；若以該網(wǎng)店的頻率估計(jì)全市“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”和“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”的概率，從全市任意選取3人，則3人中“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”與“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”的人數(shù)之差的絕對(duì)值為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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