5．已知復數(shù)z是一元二次方程x2-2x+2=0的一個根，則|z|的值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．0D．2

分析 根據(jù)題意，設復數(shù)z=a+bi，把z代入x2-2x+2=0中求出a、b的值，再計算|z|．

解答 解：設復數(shù)z=a+bi，a、b∈R，i是虛數(shù)單位，
由z是x2-2x+2=0的復數(shù)根，
∴（a+bi）2-2（a+bi）+2=0，
即（a2-b2-2a+2）+（2ab-2b）i=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}{-b}^{2}-2a+2=0}\\{2ab-2b=0}\end{array}\right.$，
解得a=1，b=±1，
∴z=1±i，
∴|z|=$\sqrt{2}$．
故選：B．

點評 本題考查了復數(shù)的代數(shù)運算和模長公式問題，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜0}\\{-tanx，0≤x＜\frac{π}{2}}\end{array}\right.$則f（f（$\frac{π}{4}$））=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=5，$\overrightarrow{c}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$（λ，μ∈R），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$⊥（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$），則$\frac{λ}{μ}$=$\frac{25}{16}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．設雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右焦點是F，左、右頂點分別是A1，A2，過F做x軸的垂線交雙曲線于B，C兩點，若A1B⊥A2C，則雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$．

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20．共享單車是指企業(yè)與政府合作，在公共服務區(qū)等地方提供自行車單車共享服務，現(xiàn)從6輛黃色共享單車和4輛藍色共享單車中任取4輛進行檢查，則至少有兩個藍色共享單車的取法種數(shù)是115．

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10．《九章算術》中有這樣一個問題：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”大意為：有個圓柱形木頭，埋在墻壁中（如圖所示），不知道其大小，用鋸沿著面AB鋸掉裸露在外面的木頭，鋸口CD深1寸，鋸道AB長度為1尺，問這塊圓柱形木料的直徑是26寸．（注：1尺=10寸）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知方程（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y+6-2m=0（m∈R）．
（1）當m為何實數(shù)時，方程表示的直線斜率不存在？求出這時的直線方程；
（2）已知方程表示的直線l在x軸上的截距為-3，求實數(shù)m的值；
（3）若方程表示的直線l的傾斜角是45°，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．已知圓C的極坐標方程為ρ=8cosθ+6sinθ，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-t}\\{y=at+1}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，a為實常數(shù)）．
（1）若a=-1，求直線l與圓C的所有公共點；
（2）若直線l與圓C相交，截得弦長為2$\sqrt{7}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，$\overrightarrow a•（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）=\frac{3}{2}$，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角的余弦值為（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$-\frac{1}{8}$C．$±\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{4}$

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