5．36的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到：因?yàn)?6=22×32，所以36的所有正約數(shù)之和為（1+3+32）+（2+2×3+2×32）+（22+22×3+22×32）=（1+2+22）（1+3+32）=91，參照上述方法，可得100的所有正約數(shù)之和為（　�。�
A．217B．273C．455D．651

分析 根據(jù)題意，類(lèi)比36的所有正約數(shù)之和的方法，分析100的所有正約數(shù)之和為（1+2+22）（1+5+52），計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，由36的所有正約數(shù)之和的方法：
100的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到：因?yàn)?00=22×52，
所以100的所有正約數(shù)之和為（1+2+22）（1+5+52）=217．
可求得100的所有正約數(shù)之和為217；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的合情推理應(yīng)用，關(guān)鍵是認(rèn)真分析36的所有正約數(shù)之和的求法，并應(yīng)用到100的正約數(shù)之和的計(jì)算．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知向量$\overrightarrow m=（{λ+1，1}），\overrightarrow n=（{λ+2，2}）$，若$（{\overrightarrow m+\overrightarrow n}）⊥（{\overrightarrow m-\overrightarrow n}）$，則λ=（　�。�
A．-4B．-3C．-2D．-1

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16．如圖，在△ABC中，$\overrightarrow{AN}=\frac{1}{4}\overrightarrow{NC}$，P是BN上的一點(diǎn)，若$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+\frac{2}{11}\overrightarrow{AC}$，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．$\frac{9}{11}$B．$\frac{2}{11}$C．$\frac{3}{11}$D．$\frac{1}{11}$

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13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a值為81．

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20．已知一組數(shù)據(jù)3、4、5、s、t的平均數(shù)是4，中位數(shù)是m，對(duì)于任意實(shí)數(shù)s、t，從3、4、5、s、t、m這組數(shù)據(jù)中任取一個(gè)，取到數(shù)字4的概率的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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10．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-2|-|2x+l|．
（I）求不等式f（x）≤x的解集；
（II ）若不等式f（x）≥t2-t在x∈[-2，-1]時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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17．從-1、0、1、2、3這5個(gè)數(shù)中選3個(gè)不同的數(shù)組成二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的系數(shù)．
（1）開(kāi)口向上的拋物線有多少條？
（2）開(kāi)口向上且不過(guò)原點(diǎn)的拋物線有多少條？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．圓ρ=2cosθ的圓心到直線-$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）的距離是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$•

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．過(guò)點(diǎn)P（4，3），且斜率為$\frac{2}{3}$的直線的參數(shù)方程為（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{x=4+\frac{3}{\sqrt{13}}t}\\{y=3+\frac{2}{\sqrt{13}}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）B．$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{3}{\sqrt{13}}t}\\{y=4+\frac{2}{\sqrt{13}}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）
C．$\left\{\begin{array}{l}{x=4+\frac{2}{\sqrt{13}}t}\\{y=3+\frac{3}{\sqrt{13}}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）D．$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{2}{\sqrt{13}}t}\\{y=4+\frac{3}{\sqrt{13}}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）

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