【題目】已知實(shí)數(shù)滿足約束條件：．

（1）請畫出可行域，并求的最小值；

（2）若取最大值的最優(yōu)解有無窮多個，求實(shí)數(shù)的值.

【答案】（1）可行域見解析，；（2）.

【解析】

試題分析：(1)先根據(jù)約束條件畫出可行域,,利用的幾何意義求最值,只需求出何時可行域內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)連線的斜率的值最小,從而得到的最小值；（2）先根據(jù)約束條件畫出可行域,設(shè),再利用的幾何意義求最值,只需求出直線與可行域的邊界平行時,最優(yōu)解有無窮多個,從而得到值即可.

試題解析：解：（1）如圖求畫出可行域：．．．．．．．．．．．．．．．．． 2分

∵表示與連線的斜率，如圖示，

，即，

∴當(dāng)時，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

（2）取得直線，

∵當(dāng)取得最值的最優(yōu)解有無窮多個時，直線與可行域邊界所在直線平行，如圖所示，當(dāng)，即時，取最小值的最優(yōu)解有無窮多個，不合題意，．．．．．．．．．．．．．． 8分

當(dāng)，即時，取最大值的最優(yōu)解有無窮多個，符合題意．．．．．．．．．．．．．．．10分

當(dāng)，即時，取最大值的最優(yōu)解有無窮多個，符合題意．

綜上得，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，面為矩形，為的中點(diǎn)，與交于點(diǎn).

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，求四面體AA1BC的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，右頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，已知．

（1）求橢圓的離心率；

（2）設(shè)為橢圓上異于其頂點(diǎn)的一點(diǎn)，以線段為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)，經(jīng)過原點(diǎn)的直線與該圓相切，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，．

（1）當(dāng)，時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，若對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)的圖象在兩點(diǎn)，處的切線分別為，，若，，且，求實(shí)數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某科研機(jī)構(gòu)研發(fā)了某種高新科技產(chǎn)品，現(xiàn)已進(jìn)入實(shí)驗(yàn)階段.已知實(shí)驗(yàn)的啟動資金為10萬元，從實(shí)驗(yàn)的第一天起連續(xù)實(shí)驗(yàn)，第天的實(shí)驗(yàn)需投入實(shí)驗(yàn)費(fèi)用為元，實(shí)驗(yàn)30天共投入實(shí)驗(yàn)費(fèi)用17700元.

（1）求的值及平均每天耗資最少時實(shí)驗(yàn)的天數(shù)；

（2）現(xiàn)有某知名企業(yè)對該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行贊助，實(shí)驗(yàn)天共贊助元.為了保證產(chǎn)品質(zhì)量，至少需進(jìn)行50天實(shí)驗(yàn)，若要求在平均每天實(shí)際耗資最小時結(jié)束實(shí)驗(yàn)，求的取值范圍.（實(shí)際耗資=啟動資金+試驗(yàn)費(fèi)用-贊助費(fèi)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩點(diǎn)，的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)的軌跡為,直線與交于兩點(diǎn)，

（1）寫出的方程；

（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校為了了解高一新生男生得到體能狀況，從高一新生中抽取若干名男生進(jìn)行鉛球測試，把所得數(shù)據(jù)（精確到0.1米）進(jìn)行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如下圖），已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04,0.10,0.14,0.28,0.30，第6小組的頻數(shù)是7.

（1）請將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）該校參加這次鉛球測試的男生有多少人？

（3）若成績在8.0米以上（含8.0米）的為合格，試求這次鉛球測試的成績的合格率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知動圓過點(diǎn)，且被軸截得的線段長為4，記動圓圓心的軌跡為曲線．

（1）求曲線的方程；

（2）問： 軸上是否存在一定點(diǎn)，使得對于曲線上的任意兩點(diǎn)和，當(dāng)時，恒有與的面積之比等于？若存在，則求點(diǎn)的坐標(biāo)，否則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為圓上的動點(diǎn)， ，為定點(diǎn)，

（1）求線段中點(diǎn)M的軌跡方程；

（2）若，求線段中點(diǎn)N的軌跡方程.

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同步練習(xí)冊答案