Question

【題目】大型綜藝節(jié)目《最強大腦》中，有一個游戲叫做盲擰魔方，就是玩家先觀察魔方狀態(tài)并進行記憶，記住后蒙住眼睛快速還原魔方，盲擰在外人看來很神奇，其實原理是十分簡單的，要學會盲擰也是很容易的.根據(jù)調(diào)查顯示，是否喜歡盲擰魔方與性別有關.為了驗證這個結論，某興趣小組隨機抽取了50名魔方愛好者進行調(diào)查，得到的情況如下表所示：

	喜歡盲擰	不喜歡盲擰	總計
男	22	▲	30
女	▲	12	▲
總計	▲	▲	50

表1

并邀請這30名男生參加盲擰三階魔方比賽，其完成情況如下表所示：

成功完成時間（分鐘）
人數(shù)	10	10	5	5

表2

（1）將表1補充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為是否喜歡盲擰與性別有關？

（2）根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)，求這30名男生成功完成盲擰的平均時間（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替）；附參考公式及數(shù)據(jù)：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）表1見解析，能；（2）分鐘.

【解析】

（1）根據(jù)總計50人，男喜歡盲擰22人，女不喜歡盲擰12人，補充填表即可，由的計算公式計算數(shù)值與5.024比較即可；

（2）根據(jù)平均數(shù)的定義計算即可.

（1）依題意，補充完整的表1如下：

	喜歡盲擰	不喜歡盲擰	總計
男	22	8	30
女	8	12	20
總計	30	20	50

由表中數(shù)據(jù)計算得的觀測值為

所以能在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為是否喜歡盲擰與性別有關.

（2）依題意，所求平均時間為（分鐘）.