13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線$\frac{{x}^{2}}{7}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的焦距是2$\sqrt{10}$．

分析 確定雙曲線的幾何量，即可求出雙曲線$\frac{{x}^{2}}{7}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的焦距．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{7}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1中，a=$\sqrt{7}$，b=$\sqrt{3}$，
∴c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=$\sqrt{10}$，
∴雙曲線$\frac{{x}^{2}}{7}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的焦距是2$\sqrt{10}$．
故答案為：2$\sqrt{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)考查了雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)等比數(shù)列{an}的公比|q|＞1，前n項(xiàng)和為Sn，已知a3=2，S4=5S2，求a5+a7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．函數(shù)F（x）=ex-1，G（x）=ax2+bx，其中a，b∈R，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）若a=0時(shí)，y=G（x）為曲線y=F（x）的切線，求b的值；
（Ⅱ）若f（x）=F（x）-G（x），f（1）=0．證明：當(dāng)e-2＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=a，an+1=Sn+3n，n∈N*
（1）設(shè)bn=Sn-3n，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若an+1≥an，n∈N*，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標(biāo)系xoOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R），曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（θ為參數(shù)）．
（1）寫(xiě)出直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)M平行于直線l的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，若|MA|•|MB|=3，求點(diǎn)M軌跡的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，若a1+a22=-3，S5=10，則a9的值是20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在△ABC中，AC=6，cosB=$\frac{4}{5}$，C=$\frac{π}{4}$．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）求cos（A-$\frac{π}{6}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=acost\\ y=1+asint\end{array}\right.$（t為參數(shù)，a＞0）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：ρ=4cosθ．
（Ⅰ）說(shuō)明C1是哪種曲線，并將C1的方程化為極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線C3的極坐標(biāo)方程為θ=α0，其中α0滿足tanα0=2，若曲線C1與C2的公共點(diǎn)都在C3上，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線為正方形OABC的邊OA，OC所在的直線，點(diǎn)B為該雙曲線的焦點(diǎn)．若正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，則a=2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案